18 微专题 分式方程的应用-【练客】2023春七年级下册数学单元+精编期末卷 沪科版(安徽专版)

微专题 分式方程的应用 1.(2022淮北市五校期末联考5手)甲、乙两人同2.科技创新加速中国高铁技术发展，某建筑集团 去某加油站加同种汽油，甲用300元所加的油量 承担一座高架桥的铺设任务，在合同期内高效 比乙用375元所加的油量少10升. 完成了任务，下面是记者与该集团工程师的一 (1)求当天加油站的油价： 段对话： (2)当天加油站在其汽油进价的基础上提高 记者：你们是用10天完成4500米长的高架桥铺 25%进行定价，若加油站的经营成本为y元（包 设任务的？ 含运输成本、水电费用、人员费用等，不包含汽 工程师：是的.我们铺设500米后，采用新的铺设 油的进价)，销售量为x升，且y=0.04x+315, 技术，这样每天铺设长度是原来的2倍 要使加油站当天的利润不低于1875元，则加油 (1)通过这段对话，请你求出该建筑集团原来每 站当天至少售出多少升汽油？（总成本=进价+ 天铺设高架桥的长度： 经营成本) (2)请求出该建筑集团是提前多少天完成铺设 任务的？ 练客·期未卷致学七年级下册沪科版 11 3.某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了4.(2022益阳中考)在某市组织的农机推广活 4000元，乙种商品共用了4800元.已知乙种商品 动中，甲、乙两人分别操控A,B两种型号的收割 每件进价比甲种商品每件进价多16元，且购进 机参加水稻收割比赛.已知乙每小时收割的亩 的甲、乙两种商品件数相同： 数比甲少40%，两人各收割6亩水稻，乙则比甲 (1)求甲、乙两种商品每件的进价： 多用0.4小时完成任务：甲、乙在收割过程中对 (2)该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售， 应收稻谷有一定的遗落或破损，损失率分别为 甲种商品的销售单价为120元，乙种商品的销售 3%,2%. 单价为136元，销售过程中发现甲种商品销量不 (1)甲、乙两人操控A,B型号收割机每小时各能 好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩 收割多少亩水稻？ 余的甲种商品按原销售单价的七折销售：乙种 (2)某水稻种植大户有与比赛中规格相同的 商品销售单价保持不变.要使两种商品全部售 100亩待收水稻，邀请甲、乙两人操控原收割机 完后共获利不少于2520元，问甲种商品按原销 一同前去完成收割任务，要求平均损失率不超 售单价至少销售多少件？ 过2.4%，则最多安排甲收割多少小时？ 12 练客·期未卷致学七年级下册沪科版练客·期末卷数学七年级下册沪科版参考答案 第二种方案：大型运输车17辆，小型运输车3辆： 3(x-1).x-2 第三种方案：大型运输车16辆，小型运输车4辆。 =(x+1)(x-2)`x-可 4.解：(1)设篮球的单价为a元，足球的单价为b元 3 依圈意，0+北：810解得8：” x+11 当x=3-1时，原式=。3=3 答：篮球的单价为120元，足球的单价为90元； 5-1+1 (2)设采购篮球x个，则采购足球(50-x)个. 19.D20.B21.B22.B23.C 依题意，得任三30 24解：方程整理，得十3+2“) 2 12 1120x+90(50-x)≤5500 解得30≤x≤33 两边同乘(x+3)(x-3),得x-3+2(x+3)=12 3 解得x=3, 因为x为正整数， 检验：把x=3代入(x+3)(x-3),得(x+3) 所以x的值可为30,31,32,33， (x-3)=0, 所以共有四种购买方案： 所以x=3不是此方程的解， 方案一：采购篮球30个，采购足球20个： 所以此方程无解。 方案二：采购篮球31个，采购足球19个： 微专题分式方程的应用 方案三：采购篮球32个，采购足球18个： 1.解：(1)设当天加油站的油价为a元/升 方案四：采购篮球33个，采购足球17个 专项集训练三整式乘法与因式分解 依题意，得300 +10=375 1.B2.B3.B4.C5.C6.D7.A8.-a 解得a=7.5, 9.(1)2021:(2)110.C11.C12.B13.A 经检验，a=7.5是原方程的解，且符合题意 14.-6x2+6x 答：当天加油站的油价为7.5元/升： 15.(1)x2+5x+6,x2+3x-4,x2-5x+6:(2)(a+ (2)依题意，得 b),ab:(3)x2+(n-2)x-2n 7.5 16.解：(1)原式=2m'n·9mn (7.5-1+25%)r-(0.04x+315)≥1875. =18m'n3: 解得x≥1500. (2)原式=ax+ay-bx-by+bx-by-ax+ay 答：加油站当天至少售出1500升汽油， 2ay -2by. 2.解：(1)设该建筑集团原来每天铺设高架桥x米， 17.D18.C19.D 则采用新的铺设技术后每天铺设高架桥2x米. 20.解：(1)原式=x2-y2-x2+2x