内容正文:
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
微专题2 运动图像
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第1轮 物理
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
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甲
乙
丙
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第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
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微点一 xt图像和vt图像
1.运用运动图像解题时的“六看”
xt图像
vt图像
纵截距
表示初位置
表示初速度
斜直线
表示匀速直线运动
表示匀变速直线运动
斜率
表示速度
表示加速度
面积
无实际意义
图线和时间轴围成的面积表示位移
交点
相遇点
速度相等点(临界条件点)
拐点
表明速度突变,运动特征发生显著变化
表明加速度突变,运动特征发生显著变化
2.三点说明
(1)无论是xt图像还是vt图像,都只能描述直线运动.
(2)xt图像和vt图像不能表示物体运动的轨迹.
(3)xt图像和vt图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定.
[微点拨] 斜率是数学语言,表示直线的倾斜程度;斜率具有物理意义,可表示物体运动的速度或加速度.
(2021·安徽池州一模)甲、乙两车在平直的公路上行驶,t=0时刻两车处于同一位置,其速度—时间图像如图所示,两图线交点处坐标及切线均已标画出,则( )
A.t=2 s末,两图线相交,说明甲、乙两车相遇
B.t=2 s末,甲车的加速度大于乙车的加速度
C.在0~2 s内,甲车的位移小于乙车的位移
D.在2~8 s内,甲车的平均速度小于乙车的平均速度
[图解剖析]
C 解析:t=2 s末,两条速度—时间图线相交说明甲、乙两车的速度相同;根据速度—时间图线与坐标轴所围图形的面积表示位移可知,在0~2 s时间内,乙车的位移大于甲车的位移,又两车的初始位置相同,故t=2 s末,乙车在甲车前面,A错误;根据速度—时间图线的斜率表示加速度可知,在t=2 s时,甲车的加速度大小为a甲=5 m/s2,乙 车的加速度大小为a乙=5 m/s2,甲、乙两车加速度大小相等,B错误;根据速度—时间图线与坐标轴所围图形的面积表示位移可知,在0~2 s时间内,甲车的位移小于乙车的位移,C正确;在2~
8 s时间内,甲车的位移大于乙车的位移,根据平均速度公式可知,甲车的平均速度大于乙车的平均速度,D错误.
[例1拓展] (多选)若仅将[例1]中速度—时间图像改为位移—时间图像,如图所示,其他条件不变,则下列说法正确的是( )
A.t=2 s末,两图线相交说明丙、丁两车相遇
B.t=2 s末,丁车的速度为负值,说明丁车的速度小于丙车的速度
C.在0~2 s内,丙车的位移小于丁车的位移
D.在2~8 s内,丙车的平均速度小于丁车的平均速度
[图解剖析]
AD 解析:t=2 s末,两条位移—时间图线相交说明丙、丁两车相遇,A正确;根据位移—时间图线的斜率表示速度可知,在t=2 s时,丙车的速度为v丙=5 m/s,丁车的速度为v丁=-5 m/s2,丙、丁两车速度大小相等,B错误;在0~2 s时间内,丙车位移的大小为30 m,丁车位移的大小为10 m,丙车的位移大于丁车的位移,C错误;在2~8 s时间内,根据平均速度公式可知,丙车平均速度的大小为 eq \f(10,4) m/s