4.2 提公因式法 同步练习2022-2023学年北师大版八年级数学下册

4.2 提公因式法 同步练习 一、单选题 1．把多项式a2－4a分解因式，结果正确的是（ ） A．a (a-4) B．(a+2)(a-2) C．a(a+2)( a-2) D．(a－2 )2 －4 2．将多项式利用提公因式法分解因式，则提取的公因式为（　　　） A． B．ab C．a D．b 3．代数式x-2是下列哪一组的公因式（      ） A．(x+2) 2，(x-2) 2 B．x2-2x，4x-6 C．3x-6， x2-2x D．x-4，6x-18 4．如果b﹣a＝4，ab＝7，那么a2b﹣ab2的值是（　　） A．﹣28 B．﹣11 C．28 D．11 5．用提公因式法分解因式时，应提取的公因式是（    ） A． B． C． D． 6．若，，则代数式的值是（    ）． A．-6 B．-5 C．1 D．6 7．分解因式－2xy2+6x3y2－10xy时，合理地提取的公因式应为（ ） A．－2xy2 B．2xy C．－2xy D．2x2y 8．多项式2m+4与多项式m2+4m+4的公因式是(　　) A．m+2 B．m﹣2 C．m+4 D．m﹣4 9．对于任意的有理数,我们规定  ,如  ．求的值为（    ） A． B． C． D． 10．下列关于2300+（﹣2）301的计算结果正确的是（　　） A．2300+（﹣2）301＝2300﹣2301＝2300﹣2×2300＝﹣2300 B．2300+（﹣2）301＝2300﹣2301＝2﹣1 C．2300+（﹣2）301＝（﹣2）300+（﹣2）301＝（﹣2）601 D．2300+（﹣2）301＝2300+2301＝2601 二、填空题 11．在实数范围内分解因式：_______． 12．因式分解：________． 13．分解因式   _____. 14．因式分解： = _________________________． 15．因式分解：－3x2＋3x=________． 三、解答题 16．利用公式简算： （1）2008＋20082－20092； （2）3.14×512－3.14×492． 17．(1)解方程组：；(2)分解因式：. 18．（1）因式分解：； （2）用简便方法计算：． 19．分解因式：6（x+y）2+2（y﹣x）（x+y）． 20．如图，将一张长方形大铁皮切割（切痕为虚线）成九块，其中有两块是边长都为a厘米的大正方形，两块是边长都为b厘米的小正方形，且a>b． （1）这张长方形大铁皮长为_____________厘米，宽为_____________厘米（用含a、b的代数式表示）； （2）①求这张长方形大铁皮的面积（用含a、b的代数式表示）； ②若最中间的小长方形的周长为22厘米，大正方形与小正方形的面积之差为33平方厘米，试求a和b的值，并求这张长方形大铁皮的面积．提示：． （3）现要从切块中选择5块，恰好焊接成一个无盖的长方体盒子，共有哪几种方案可供选择（画出示意图）？按哪种方案焊接的长方体盒子的体积最大？试说明理由．（接痕的大小和铁皮的厚度忽略不计） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．D 3．C 4．A 5．D 6．A 7．C 8．A 9．A 10．A 11． 12． 13．4+2x+3 14． 15．－3x(x－1) 16．（1）-2009（2）628 17．（1）；（2）. 18．（1）；（2） 19． 20．（1），；（2）①或；②a=7，b=4，270平方厘米；（3）四种，． $