12.1定义与命题 课件 2022—2023学年苏科版数学七年级下册

苏科数学 12.1 定义与命题 2.下列句子中，是命题的是 （　　） A．延长线段AB到点C B．正数都大于负数 C．垂直于同一条直线的两条直线平行吗？ D．作直线AB∥CD 问题导学 预学清单 1.说说你对定义、命题的认识，并举例说明. B 苏科数学 知识探究 熟练应用 活动一：人们在说理的时候，常常使用一些名称或术语. 我们已经学习了许多名称和术语，如“线段的中点”，你还能举出几个吗？并说出这些名称或术语是如何描述或规定的？ 苏科数学 对名称或术语的含义进行描述或作出规定，就是给出它们的定义 概念 在同一平面内，不相交的两条直线 平行线 一个数的绝对值 数轴上表示一个数的点与原点的距离 能使方程两边的值相等的未知数的值 方程的解 问题一： 请你解释一下下面的名称或术语 自主建构 你能再说出一个名称或术语，并给出它的定义吗？ 定义的概念： 对名称和术语的含义进行描述或做出规定，就是给出它们的定义. 苏科数学 比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ （1）鸟是动物； 【辨一辨】 （2）若a2=4，求a的值； （3）若a2=b2，则a=b； （4）a、b两条直线平行吗？ （5）画一个角等于已知角； （6）0.33是无理数； （7）两直线平行,同位角相等． 12.1　定义与命题 苏科数学 知识探究 熟练应用 例1.下列语句属于定义的是 . （1）有两边相等的三角形叫做等腰三角形； （2）两直线平行，内错角相等； （3）含有两个未知数，并且含有未知数项的次数都是1的方程叫二元一次方程； （4）两点确定一条直线； （5）直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离. （1）（3）（5） 苏科数学 知识探究 熟练应用 活动二：我们还经常判断事物的对与错、是与非、可能与不可能等. 1.“等角的余角相等．”与“等角的余角相等吗？”这两句话一样吗？如不一样，它们有什么不同？ 2.“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“经过一点画已知直线的垂线”有什么不同？ 3.“四边形不是多边形”与“四边形不一定是多边形”又有什么不同？ 苏科数学 议一议 (1) “等角的余角相等.”与“等角的余角相等吗?”这两句话一样吗?如果不一样，它们有什么不同? (2)“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.”与“经过一点画已知直线的垂线.”有什么不同? 概念 判断一件事情的句子叫做命题。 问题二： 苏科数学 知识探究 熟练应用 命题的定义：判断一件事情的句子叫做命题. 注意：命题的定义包含两层含义： （1）命题必须是一个完整的句子； （2）这个句子必须能对某件事情做出肯定或者否定的判断，二者缺一不可. 苏科数学 命题：如果两直线平行，那么同位角相等 　条件 　结论 　在数学中，命题一般都由条件和结论两部分组成。 【命题的结构】 12.1　定义与命题 （1）如果a=b，那么a2=b2 例题：说出下列命题的条件和结论. （2）如果两个数的积是正数，那么这两个数的符号相同 （3）内错角相等，两直线平行 苏科数学 （4）对顶角相等 条件：两个角是对顶角， 结论：这两个角相等． 说出下列命题的条件和结论． 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． 改写： 12.1　定义与命题 苏科数学 说出下列命题的条件和结论． （5）π是无理数 条件：一个数是π ， 结论：这个数是无理数． 如果一个数是π ，那么这个数是无理数． 改写： 12.1　定义与命题 苏科数学 知识探究 熟练应用 例2.下列句子是命题的有 . （1）延长线段AB到点C； （2）两点之间线段最短； （3）你去过长城吗？（4）∠α与∠β不相等； （5）用量角器画∠AOB=90̊； （6）太阳不是行星. （2）（4）（6） 苏科数学 知识探究 熟练应用 活动三： 1.观察下列命题，你能发现它们有什么共同的结构特征吗? （1）如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角； （2）如果两个角都是同一个角的补角，那么这两个角相等； （3）如果O是线段AB的中点，那么AO=BO． 苏科数学 知识探究 熟练应用 命题一般都是由条件和结论两部分组成，条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项. 2. 下列命题的条件是什么？结论是什么？ （4）同位角相等，两直线平行； （5）对顶角相等； （6）面积相等的两个三角形的高相等. 苏科数学 知识探究 熟练应用 3.你能写出几个命题吗？并说出它们的条件和结论分别是什么？ 苏科数学 知识探究 熟练应用 4.在上述6个命题中