精品解析：2023年广东省深圳市中考二模数学试卷

2023年深圳市中考数学二模训练卷 第一部分 选择题 一、选择题 1. 如图所示的立体图形由3个相同的正方体组成，则它的俯视图为（ ） A. B. C. D. 2. 陕北大红枣是驰名中外的陕西特产，目前陕北地区红枣的种植面积约有420000亩，数据420000用科学记数法可以表示为（ ） A. 4.2×104 B. 42×104 C. 4.2×105 D. 0.42×105 3. 下列算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 将一副直角三角板如图放置，使两直角重合度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，的弦、交于点，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，路灯距离地面8米，身高1.6米小明站在距离灯的底部（点0）20米的A处，则小明的影长为（　　）米． A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 某中学足球队的名队员的年龄如表所示： 年龄（单位：岁） 人数 这名队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A. 岁，岁 B. 岁，岁 C. 岁，岁 D. 岁，岁 8. 下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若是反比例函数图像上点，则也是该函数图像上的点 C. 矩形对角线相互平分且相等 D. 三角形的一条中位线等分该三角形的面积 9. 如图利用一面靠墙（墙的长度为35米），另三边用长的篱笆围成一个面积为的长方形场地，则长方形场地的一边的长为（ ）米． A. 5 B. 20 C. 5或20 D. 10或20 10. 如图，已知在矩形 ABCD 中，AB＝4，AD＝3，连接 AC，动点 Q 以每秒 1 个单位速度沿 A→B→C 向点 C 匀速运动，同时点 P 以每秒 2 个单位的速度沿 A→C→D 向点 D 匀速运动，连接 PQ，当点 P 到达终点 D 时，停止运 动，设△APQ 的面积为 S，运动时间为 t 秒，则 S 与 t 函数关系的图象大致为（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题 二、填空题： 11. 分解因式____________． 12. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_________． 13. 《九章算术》原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?译文：现有一些人共买一个物品，每人出8钱，还盈余3钱；每人出7钱，则还差4钱，问共多少人，物品价格多少钱?设共有x人，物品的价格是y钱，则可列方程组为____________· 14. 如图，点A是函数（）的图象上任意一点，轴交函数（）的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，且，C、D在x轴上，则________． 15. 如图，有一张长方形纸片．先将长方形纸片折叠，使边落在边上，点落在点处，折痕为；再将沿翻折，与相交于点，则的长为_____． 三、解答题 16. 计算； 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 解不等式组：并求出不等式组的整数解． 19. 2022年冬奥会和冬残奥会在我国举行．如图，冬奥会的会徽和吉祥物为“冬梦”、“冰墩墩”，冬残奥会的会徽和吉祥物为“飞跃”、“雪容融”，将4张正面分别印有以上图案的卡片随机分成甲、乙两组，每组2张． （1）“冰墩墩”在甲组的概率是______； （2）求每组的2张卡片恰是会徽和对应吉祥物的概率， 20. 某兴趣小组借助无人飞机航拍校园，如图，无人飞机从处平行飞行至处需10秒，在地面处同一方向上分别测得处的仰角为，处的仰角为，已知无人飞机的飞行速度为5米/秒，求这架无人飞机的飞行高度（结果保留根号）． 21. 某校计划购买甲、乙两种品牌的足球．已知甲种足球的单价比乙种足球的单价少30元，用1000元购买甲种足球的数量和用1600元购买乙种足球的数量相同， （1）求甲、乙两种品牌的足球的单价各是多少元？ （2）学校准备一次性购买甲、乙两种品牌的足球共25个，但总费用不超过1610元，那么这所学校最多购买多少个乙种品牌的足球？ 22. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，∠A = 60°，AC = 4．线段EF是由线段BC平移得到，B，C的对应点分别是E，F．CD是△ABC的中线，连接CF，BF，CE，若BE = DB． （1）求证：四边形CDBF是菱形； （2）求△ACE的面积． 23. 如图，是的直径，C是弧的中点，于点E，交于点F． （1）求证：； （2）若，，求的半径及的长． 24. 已知二次函数经过点，，与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D． （1）求此二次函数解析式； （2）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明