2022-2023学年高二物理竞赛课件：组合变形强度计算步骤

组合变形强度计算步骤 2 组合变形强度计算步骤 外力分解： 外力分解为静力等效的载荷，组合变形可看作几 种各载荷单独作用下的基本变形组合； 内力计算： 画轴力、扭矩与（或）弯矩图，确定危险截面； 应力分析： 分析各基本变形应力，找出危险面上的危险点； 强度计算： 应力叠加，确定危险点的应力状态及其相当应力。 复杂应力状态强度问题(2) 3 组合变形： 由外力引起的、包括两种或两种以上基本变形（拉压、扭转、弯曲）的组合。 叠加原理成立的前提条件： 组合变形分析方法(叠加原理)： 将外力分解为几组静力等效的载荷，每一组载荷对应一种基本变形，分析基本变形的内力、应力、位移和变形，然后将结果叠加。 (1) 线弹性： 外力与其引起的内力、应力、位移和变形成线性齐次关系。 (2) 小变形： 原始构形原理成立。 复杂应力状态强度问题(2) 4 一、外力分解： 分解为拉压、扭转和弯曲载荷 平行轴线的载荷向轴线简化 垂直轴线的载荷向形心简化 轴向载荷＋弯曲力偶 横向力＋扭转力偶 横截面 复杂应力状态强度问题(2) 5 二、内力计算： 轴力、扭矩、剪力、弯矩图；危险截面 三、应力分析： 三种基本变形应力公式 1. 拉压 （外力合力过截面形心） 2. 扭转 圆截面轴 闭口薄壁圆管 F T T 复杂应力状态强度问题(2) 6 薄壁截面： 3. 弯曲（对称弯曲） 矩形截面： 复杂应力状态强度问题(2) 7 四、强度分析： 1. 弯拉（压）组合 拉 弯 叠加（危险点b） 适用条件： 与横截面高度相比可忽略 原始构形原理可用 应用强度条件 应力叠加 确定危险点 求相当应力 线弹性、小变形 复杂应力状态强度问题(2) 8 2. 弯扭组合(圆轴) 危险截面 危 险 点 应力状态－单向拉伸＋纯剪切 强度条件（塑性材料, 圆截面） －截面A － a 与 b 相当弯矩： 复杂应力状态强度问题(2) 9 3. 弯拉扭组合 危险截面－截面A 危 险 点－ a 应力状态－单向＋纯剪切 强度条件（塑性材料） 复杂应力状态强度问题(2) 例.低碳钢圆截面直角拐ABC，直径为 ，位于水平面内，受力如图所示。设： 、 、 、 、 、 均已知。 10 (1) 画出危险点的应力状态 (2) 用第三强度理论校核该梁强度。 复杂应力状态强度问题(2) 11 A截面上顶点b为危险点，应力状态如图 用第三强度理论校核该梁强度： 复杂应力状态强度问题(2) 12 例：圆轴在F1、F2的作用下处于平衡状态。已知F1的大小，F2作用的角度，轴的直径D和结构尺寸a、R1 、R2 。分别按第三和第四强度理论校核轴的强度。 z y x F1 M1 F2z F2y M2 1、外力分析： 将各横向力向轴线简化， 根据平衡方程，求出各外载荷的大小 z y F2 F1 a a a/2  x R1 R2 求出M2，F2z， F2y 复杂应力状态强度问题(2) $