2023年广东省江门市中考三模数学试卷

2023年广东省初中毕业生学业考试 数学模拟试卷（三） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若，则的值是（ ） A. B. C. D. 2. 年月日，台积电宣称年将量产纳米芯片，纳米就是米，数据用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，其中直角顶点在直线上，斜边与直线交于的中点，连接．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 对于反比例函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象经过点 B. 图象位于第二、第四象限 C. 该函数与坐标轴不可能有交点 D. 当时，随x增大而增大 7. 已知关于x一元二次方程(m－1)x2＋2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是（ ） A. m＜2 B. m≤2 C. m＜2且m≠1 D. m≤2且m≠1 8. 一组数据：，，，，如果再添加一个数据，那么会发生变化的统计量是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 9. 如图，在直角坐标系中，菱形顶点A，B，C在坐标轴上，若点B的坐标为，，当恰好第一次落在线段上时，的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，正方形ABCD中，动点P从点B出发，在正方形的边上沿B→C→D的方向匀速运动到点D停止，设点P的运动路程为x，，图2是点P运动时y随x变化的关系图像，根据图中的数据，（ ） A. B. 4 C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 在函数中，自变量的取值范围是______． 12. 已知x满足不等式组，则该不等式组的整数解的个数为______． 13. 有背面完全相同，正面写有“十九届六中全会”字样的卡片n张，“元宇宙”字样的卡片4张，现正面朝下放置在桌面上，将其混合后，从中随机抽取一张，若抽中“十九届六中全会”字样的卡片的概率为，则______． 14. 如图，已知扇形，点C为中点，点D在弧上，将扇形沿直线折叠，点A恰好落在点O，若，，则图中阴影部分的面积是______． 15. 如图，在等腰三角形中，，，点为的中点，点为边上一个动点，连接，点关于直线的对称点为点，分别连接，，当时，的长为______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 先化简，然后从的范围内选一个你喜欢的整数作为的值代入求值． 17. 为丰富师生的校园文化生活，激发师生热爱体育运动的兴趣，增强师生体质，营造奋进、和谐的校园氛围，年月日，商丘市梁园区某校举行了“趣味十一月”神采飞扬跳绳比赛活动．该校七年级采用随机抽签的方式选出了部分同学，并对这些同学一分钟跳绳的成绩进行了统计，绘制了如下统计图和统计表： 等级 次数 频数 不合格 合格 良好 优秀 请结合上述信息解决下列问题： （1）本次随机抽签的样本容量是______；______； （2）请补全频数分布直方图； （3）在扇形统计图中，“不合格”等级对应的圆心角的度数是______； （4）若该校有名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳成绩达到良好及以上的人数． 18. 如图，在中，，是斜边上中线，以为直径的分别交于点M、N，交于点D、F（D、F可重合），过点N作，垂足为E． （1）求证：； （2）①当的度数为______时，四边形为正方形； ②当的度数为______时，四边形为菱形． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，小明为测量宣传牌的高度，他站在距离建筑楼底部处米远的地面处，测得宣传牌的底部的仰角为．同时测得建筑楼窗户处的仰角为（、、、在同一直线上）．然后，小明沿坡度为的斜坡从走到处，此时正好与地面平行，若小明在处又测得宣传牌顶部的仰角为，求宣传牌的高度．（结果精确到米，，） 20. 2021年元月，国家发展改革委和生态环境部颁布的《关于进一步加强塑料污染治理的意见》正式实施，各大塑料生产企业提前做好了转型升级．红星塑料有限公司经过市场研究购进一批型可降解聚乳酸吸管和一批型可降解纸吸管生产设备．已知购买5台型设备和3台型设备共需130万元，购买1台型设备的费用恰好可购买2台型设备． （1）求两种设备的价格； （2）市场开发部门经过研究，绘制出了吸管的销售收入与销售量（两种吸管总量）的关系（如所示）以及吸管的销售成本与销售量的关系（如所示）． ①的解析式为_____________； 的解析式为__