2022-2023学年高二物理竞赛课件：一种常见平面应力状态的相当应力

一种常见平面应力状态的相当应力 2 一种常见平面应力状态的相当应力 根据第三强度理论： 根据第四强度理论：   复杂应力状态强度问题(2) 3 3 工程需要 研究途径 强度理论 统一形式的强度条件 根据单向拉伸实验的强度指标建立复杂应力状态的强度条件 寻找破坏失效的共同规律，确定相当应力σr 建立关于材料破坏或失效规律的假说 问题一：单向应力状态强度条件靠实验（强度指标σb、 σs ),复杂应力状态σ1、σ2和σ3存在无数种组合，如何建立强度条件? 相当应力 (σr) 强度指标 (σb、 σs ) 复杂应力状态强度问题(2) 4 s (b) 单向受力状态 复杂受力状态 2 3 1 引起失效的根本原因相同，与应力状态无关 最大拉应力σ1 最大拉应变ε1 最大切应力τmax 畸变能密度υd 相当应力确定： 问题二：如何确定相当应力? 复杂应力状态强度问题(2) 5 (脆性材料) (塑性材料) 断裂 屈服 四种强度理论: 最大拉应力理论 最大拉应变理论 最大切应力理论 最大畸变能理论 常温、静载、… 复杂应力状态强度问题(2) 6 例: 钢梁, F=210 kN, [s] = 160MPa, h = 250 mm, b = 113mm, t =10mm, δ= 13mm, Iz = 5.25×10-5 m4, 按“三强”校核强度。 解：1. 内力分析 危险截面：截面C+ 复杂应力状态强度问题(2) 7 2.上下边缘smax与中性轴处tmax强度校核 采用第三强度理论 危险点：(1) 横截面上下边缘（单向应力）； (2) 中性轴处（纯剪切）； (3) 腹板翼缘交界处（单向应力与纯剪切组合） 复杂应力状态强度问题(2) 8 3. 腹板翼缘交界处强度校核 采用第三强度理论 复杂应力状态强度问题(2) 9 腹板翼缘交界处 4. 讨论 对短而高薄壁截面梁, 除应校核smax作用处的强度外,还应校核tmax作用处, 及腹板翼缘交界处的强度 上下翼缘处 中性轴处 结论: 复杂应力状态强度问题(2) 10 第十四章 复杂应力状态强度问题 　§14-4 弯扭组合与弯拉(压)扭组合 §14-5 承压薄壁圆筒的强度计算 复杂应力状态强度问题(2) 11 杆拉压 圆轴扭转 直梁弯曲 M M’=M §14-4 弯扭组合与弯拉(压)扭组合 基本变形 复杂应力状态强度问题(2) 12 组合变形实例 F M F 弯弯扭组合 拉弯组合 复杂应力状态强度问题(2) $