湖北省十堰市竹溪县思源实验九年一贯制学校第一教联体2022-2023学年八年级 下学期 数学期中测试题

( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) 湖北省十堰市竹溪县思源实验九年一贯制学校第一教联体2022-2023学年度下学期八年级数学期中测试题及参考答案 姓名:________考号：_________ 班级：________ 分数:________ （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。） 1. 下面式子是二次根式的是（ ）． A. B. C. D. 2.下列计算正确的是（ ）． A. B . C.－ D. 3．直角三角形中，两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的中线长是（ ）． A．10 B．8 C．6 D．5 4．若，则的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 5．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝140°，则∠B的度数是（ ）． A．40° B．70° C．110° D．140° 6．下列命题错误的是（　　）． A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．对角线互相垂直的矩形是正方形 7.若一个直角三角形的两边长分别是5和12，则第三边长为（ ）． A.13 B. C.13或 D.无法确定 8.若，，且,则a-b=( )． A.1 B.7 C.5 D.-7 ( 第10题图 ) ( 第9题图 ) ( 第5题图 ) 9．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE＝5，BE＝12，则EF的长是（ ）． A．7 B．8 C．7 D．7 10．如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且DE⊥AB，AC＝6，则菱形ABCD的面积是（ ）． A．18 B．6 C．9 D．18 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。） 11. 计算：=_____________。 12.若最简二次根式与能合并，则a=_____________。 13.如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB于点E，若PE=3，则点P到AD的距离为____________。 14.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长为____________。 15．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，对角线AC、BD相交于点O，AE垂直平分BO于点E，则AD的长为____________。 ( 第16题图 ) ( 第15题图 ) ( 第14题图 ) ( 第13题图图 ) 16．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是____________。 三、解答题（本大题共9小题，共72分。） 17．（本小题满分8分）计算题： （1）+− （2）； 18.（本小题满分6分）先化简，再求值：÷(1＋),其中,。 19.（本小题满分6分）已知△ABC的三边长分别为a,b，c，且a,b，c满足+＋=0,试判断△ABC的形状，并说明理由。 20.（本小题满分7分)已知某开发区有一块四边形的空地ABCD,如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=12m，AD=13m,.若每平方米草皮需要200元，问要投入多少元？ 第20题图 ( 第21题图 )21.（本小题满分6分）如图，D、E分别是不等边△ABC的边AB、AC的中点，点O是△ABC内部任意一点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E． 求证：四边形DGFE是平行四边形。 22.（本小题满分7分)如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使得点D刚好落在BC边的F点处，若AB=8cm，BC=10cm， （1） 求FC的