海南省屯昌中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

2022 -2023屯昌中学第二学期高二数学期中考试试题 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答卷前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 现有100件产品，其中有5件次品，不放回地抽取2次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，则第二次抽出正品的概率 ( ) A. B. C. D. 2. 设曲线在点处的切线斜率为，则点的坐标为 (   ) A. B. C. D. 3．函数的极小值是 （   ） A．1 B．2 C．1 D．2 4．一袋中装有10个球，其中3个黑球、7个白球，从中先后随意各取一球(不放回)，则第二次取到的是黑球的概率为（   ） A． B． C． D． 5. 名男生和名女生排成一队照相，要求女生相邻，共有排法． (    ) A. B. C. D. 6．已知二项式的展开式中仅有第4项的二项式系数最大，则展开式中项的系数为（    ） A．-80 B． 80 C．-120 D．-160 7. 有名歌舞演员，其中名会唱歌，名会跳舞，从中选出人，并指派一人唱歌，另一个跳舞，则不同的选派方法有 (     ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 72种 8. .函数的单调递增区间 （ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0分。 9．下列运算错误的是（   ） A． B． C． D． 10．已知为等差数列，满足，为等比数列，满足，，则下列说法正确的是（    ） A．数列的首项比公差多 B．数列的首项比公差少 C．数列的首项为 D．数列的公比为 11．在的展开式中，下列叙述中正确的是（    ） A．二项式系数之和为128 B．各项系数之和为1 C．常数项为15 D．的系数为-48 12．甲箱中有4个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有3个红球，3个白球和3个黑球，先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别以，和表示由甲箱取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以B表示由乙箱取出的球是红球的事件，则下列结论正确的是（    ） A．事件B与事件相互独立 B． C． D． 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13．若随机变量ξ的分布列如下表，则的值为______. ξ 0 1 2 3 4 5 P 2x 3x 7x 2x 3x x 14．有一座七层塔，若每层所点灯的盏数都是上面一层的两倍，一共点381盏，则底层所点灯的盏数是___________． 15．在2022年北京冬奥会志愿者选拔期间，来自北京某大学的4名男生和2名女生通过了志愿者的选拔.从这6名志愿者中挑选3名负责滑雪项目的服务工作，要求至少有一名女生，则不同的选法共有___________种.（请用数字作答） 16．曲线在点P处的切线与直线垂直，则点P的坐标为______． 四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．(本题10分)从1，2，3，4中选三个数字，组成无重复数字的整数，则分别满足下列条件的数有多少个？ (1)三位数； (2)三位数的偶数． 18．(本题12分)从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动． (1)求所选3人中恰有一名男生的概率； (2)求所选3人中男生人数ξ的分布列 19．(本题12分)医学上发现，某种病毒侵入人体后，人的体温会升高．记病毒侵入后人体的平均体温为（摄氏度）．医学统计发现，X的分布列如下． X 37 38 39 40 P 0.1 0.5 0.3 0.1 (1)求出，； (2)已知人体体温为时，相当于，求，． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）