7.3.1 万有引力定律的成就 课件-2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

7.3 万有引力理论的成就（第1课时） 主讲教师 王纪尧 目录 0. 回顾 1.“称量”地球的质量 2. 计算天体的质量 3. 发现未知天体（第2课时） 4. 预言哈雷彗星的回归（第2课时） 5. 思考与练习 0.回顾 万有引力定律 从开普勒到牛顿，再到卡文迪什 万有引力定律： 回顾：万有引力定律的表达式中，各个符合代表怎样的物理量？ 其单位又如何规定？ 引力——宇宙的主宰 天体之间的相互作用力，主要是万有引力。 万有引力定律的发现对天文学的发展起到了巨大的推动作用。 一个成功的理论不仅要能解释已知的事实，更重要的是能预言未知的现象。 20 世纪 50 年代兴起的航天技术，也是以万有引力定律作为理论基础。 万有引力定律的建立对天文学和航天技术的发展起了很大的推动作用。 1.“称量”地球的质量 “称量”地球的质量 若不考虑地球自转的影响，在地球表面上万有引力等于物体的重力 即，也就是 其中重力加速度g和地球半径R在卡文迪什之前就已知 卡文迪什测量出了G的数值，就可以反推地球质量 因此，卡文迪什被称为称量地球质量的人 一般认为，地球质量约为kg 请自主进行计算，验证这一结果 黄金代换 也可以写作 这样，在计算中可以用代替 称之为“黄金代换” 思考 月球绕地球公转的周期为 27.3 天若以此要计算地球的质量和平均密度，还需要知道哪些条件？ 我们能不能用类似的方法测量太阳的质量呢？ 在地球表面，随着高度的增加,重力加速度随之减小，这是为什么？ 结合万有引力定律分析，并作出解释。 2. 计算天体的质量 称量太阳的质量 如图所示，各个行星绕太阳运动的轨道可近似为圆形 列出向心力方程 即 只需要代入地球的公转周期和公转半径，即可求出太阳质量 如果已知卫星绕行星公转的周期以及卫星和行星之间的距离,、 利用同样的方法，我们也可以“称量”行星的质量。 讨论 物理学家狄拉克(P. Dirac)曾形象地说：“在地球上摘朵花,你就移动了最远的星球！”你能体会这句话的含义吗？ 3. 思考与练习 练习1 1. 已知引力常量 G 和下列某组数据,就能计算出地球的质量。这组数据是 A. 地球绕太阳运行的周期及地球与太阳之间的距离 B. 月球绕地球运行的周期及月球与地球之间的距离 C. 人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期 D. 若不考虑地球自转,已知地球的半径及重力加速度 练习2 2. 2016 年 12 月 22 日,我国首颗二氧化碳探测卫星发射成功,卫星在离地面高 h 的圆轨道上绕地球运动。地球的质量为 M、半径为 R,卫星的质量为 m,则卫星受到地球的引力为 练习3 3. 我国卫星移动通信系统首发星,被誉为“中国版海事卫星”的“天通一号”01 星,于 2016 年 8 月 6 日在西昌卫星发射中心顺利升空并进入距离地面约 36000 km 的地球同步轨道。这标志着我国迈入了卫星移动通信的“手机时代”。根据这一信息以及必要的常识,尚不能确定该卫星的 A. 质量 B. 轨道半径 C. 运行速率 D. 运行周期 讨论 为什么行星大多数是球形？你能否用今天所学过的知识加以解释？ 事实上，对地球形状的认识是当时对万有引力定律的第一个重大考验。 牛顿通过万有引力定律的理论计算，大胆预测：地球由于自转作用，赤道部分应该隆起，成为两极扁平的椭球体。 当牛顿的学说传到法国时，他的这个推论立即遭到巴黎天文台台长等人的激烈反对。 他们根据笛卡儿的涡旋假说和错误的纬线测量长度，认为地球应是两极伸长的椭球体。 后来的观测表明，牛顿的观点是正确的。 作业：思考，如果考虑地球自转，那么重力和万有引力之间的关系是什么呢？ $