9.1 随机抽样-2022-2023学年高一数学新教材同步题型+能力+素养练（人教A版2019必修第二册）

§9.1 随机抽样 一维练基础 题型一：简单随机抽样的特征与适用条件 1．在简单随机抽样中，关于其中一个个体被抽中的可能性，下列说法正确的是（    ） A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性更大一些 B．与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性更大一些 C．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等 D．与第几次抽样无关，每次都是等可能抽取，各次抽取的可能性不一样 【答案】C 【分析】根据简单随机抽样的概念即可得出答案. 【详解】在简单随机抽样中，总体中的每个个体在每次抽取时被抽到的可能性相同， 故选：C. 2．下列抽样方法是简单随机抽样的是（    ） A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方法确定号码的后四位是2 709的为三等奖 B．某车间包装一种产品，在自动包装传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格 C．从8台电脑中逐个不放回地随机抽取2台，进行质量检验，假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取 D．从20个零件中一次性抽出3个进行质量检查 【答案】C 【分析】依据简单随机抽样的定义及特点排除选项ABD，选项C正确. 【详解】根据简单随机抽样的特点，可知： A不符合等可能性，故不是简单随机抽样； B传送带上产品的数量不确定，故不是简单随机抽样； D中的“一次性随机抽出3个”不是“逐个不放回地随机抽取3个”，故不是简单随机抽样. 答案：C. 3．下列抽样试验中，适合用抽签法的是（    ） A．从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验 B．从某厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验 C．从甲、乙两厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验 D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验 【答案】B 【分析】根据抽签法的特征:个体数以及样本容量较小，且易均匀混合，即可结合选项求解. 【详解】选项A中总体中的个体数较大，样本容量也较大，不适合用抽签法； 选项B中总体中的个体数较小，样本容量也较小，且同厂生产的两箱产品可视为搅拌均匀了，可用抽签法； 选项C中甲、乙两厂生产的两箱产品质量可能差别较大，不能满足搅拌均匀的条件，不能用抽签法； 选项D中总体中的个体数较大，不适合用抽签法. 故选：B 4．问题：①某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽出一个容量为100户的样本；②从10名学生中抽出3人参加座谈会，方法：Ⅰ简单随机抽样法；Ⅱ分层抽样法.则问题与方法配对正确的是（    ） A．①Ⅰ②Ⅱ B．①Ⅰ②Ⅰ C．①Ⅱ②Ⅰ D．①Ⅱ②Ⅱ 【答案】C 【分析】利用随机抽样方法求解． 【详解】解：根据①中由于小区中各个家庭收入水平之间存在明显差别，故①要采用分层抽样的方法，②中从10名同学中抽取3个参加座谈会，总体容量和样本容量均不大，要采用简单随机抽样的方法． 故选：． 5．下列抽取样本的方式是简单随机抽样的是（    ） A．从无限多个个体中抽取100个个体作为样本 B．盒子里共有80个零件，采用抽签法从中选出5个零件作为样本 C．从20件玩具中一次性抽取4件形成样本 D．从10个球（2个红球､8个白球）中依次取出2个红球 【答案】B 【分析】根据简单随机抽样的概念直接判断即可. 【详解】简单随机抽样的总体个数是有限的，故A错误； 简单随机抽样是从总体中逐个抽取，故C错误； 简单随机抽样每次抽取时必须保证每个个体被抽到的概率相等，D选项中只抽取红球，个体被抽到的概率不相等，故D错误； 根据简单随机抽样的概念可知B正确. 故选：B 题型二：随机数表法 1．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001,002,……，699,700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（    ） 3221183429    7864540732    5242064438    1223435677    3578905642 8442125331    3457860736    2530073286    2345788907    2368960804 3256780843    6789535577    3489948375    2253557832    4577892345 A．623 B．328 C．253 D．007 【答案】A 【分析】根据随机数表法依次读数即可. 【详解】解：从第5行第6列开始向又读取数据， 第一个数为253，第二个数是313，第三个数是457， 下一个数是860，不符合要求，下一个数是736，不符合要求，下一个是25