2.1 两条直线的位置关系 同步练习 2022-2023学年北师大版数学七年级下册

2.1 两条直线的位置关系 一、单选题 1．如图，和的位置关系是(　　　) A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 2．如图，直线相交于点O，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 3.如图，OB⊥CD于点O，∠1＝∠2，则∠2与∠3的关系是(    ) A．∠2＝∠3 B．∠2与∠3互补 C．∠2与∠3互余 D．不能确定 4．如图，直线AB，CD相交于点O，，OF平分，则的大小为（　　） A．40° B．50° C．65° D．70° 5．如图，小胡同学的家在点处，他在行走速度相同的情况下，想尽快地到达公路边，他选择沿线段去公路边，他这一选择用到的数学知识是（　　） A．两点之间，线段最短 B．两点之间，直线最短 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线 6．如图，直线AB、CD相交于点O，OF平分∠AOC，若∠AOF＝65°，则∠AOD的度数是（　　） A．65° B．50° C．45° D．40° 7如图，因为，，为垂足，所以和重合，其理由是（    ） A．两点确定一条直线 B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．垂直同一条直线的两条直线平行 D．垂线段最短 8.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD＝38°，下列结论不正确的是（     ） A．∠EOB=90° B．∠DOB是∠AOE 的补角 C．∠AOC=52° D．∠AOC与∠EOD 互为余角 9．如图，是一条直线，，图中互补的角有（    ） A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 [来源 二、填空题 1．已知直线a∥b，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，则点P到b的距离是_____． 2．如图，是一条暖气管道的剖面图，如果要求管道拐弯前后的方向保持不变，那么管道的两个拐角∠α与∠β之间应该满足的关系是，理由是　 　． 3如图，已知OM∥a，ON∥a，所以点O、M、N三点共线的理由 　 　． 4．如图所示，根据题意可识别哪两直线平行． （1）如果∠1＝∠2，那么根据内错角相等，两直线平行，可得　 　． （2）如果∠3＝∠4，那么根据　 　，可得　 　． （3）如果∠6＝∠7，那么根据　 　，可得　 　． （4）若∠DAB+∠ADC＝180°，那么根据　 　，可得　 　． （5）若∠ABC+∠BCD＝180°，那么根据　 　，可得　 　． 5．如图，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．将三角尺OCD绕点O按每秒30°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当第　 　秒时，直线CD恰好与直线MN垂直． 三、解答题 1．如图：∠B+∠D＝∠E，求证：AB∥CD． 2．如图所示的正方形网格，所有小正方形的边长都为1，、、都在格点上． (1)利用网格作图： ①过点画直线的平行线； ②过点画直线的垂线，垂足为点； (2)线段的长度是点________到直线________的距离； (3)比较大小：________（填>、<或=），理由：________． 3．如图，已知点O在直线AB上，射线OE平分∠AOC，过点O作OD⊥OE，G是射线OB上一点，连接DG，使∠ODG+∠DOG=90°． (1)求证：∠AOE=∠ODG； (2)若∠ODG=∠C，试判断CD与OE的位置关系，并说明理由． 4．如图，方格纸中小正方形的边长均为1cm，三角形ABC的顶点均为格点． （1）过点C画AB的平行线l1； （2）过点C画AB的垂线l2； （3）三角形ABC的面积＝　 　cm2． 5．如图，直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分，且∠AOE：∠EOC＝2：3， （1）如图1，若∠BOD＝75°，求∠BOE； （2）如图2，若OF平分∠BOE，∠BOF＝∠AOC+12°，求∠EOF． 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $