2022-2023学年高二物理竞赛课件：热平衡时非简并半导体的载流子浓度n0和p0

热平衡时非简并半导体的载流子浓度n0和p0 热平衡时非简并半导体的载流子浓度n0和p0 一、导带电子浓度n0和价带空穴浓度p0 1. 电子浓度n0 在能量E→E+dE间隔内的电子数dN为： dN=fB(E)gc(E)dE Ec Ec’ E E+dE 1/2 f(E) EF E 1 0 1-fB (E) 1-fF (E) 价带 导带 EC EV Eg 半导体中空穴的统计分布 满足 EF – EV ＞＞ k0T 本征Si: (EF)本征≈Ei (禁带中心能级) 禁带宽度Eg=1.12 eV Ec－EF=Ec－Ei = 0.56 eV 在室温时，k0T = 0.026 eV 0.56/0.026 = 21.6 即没有被电子占有的几率： 2. 空穴的分布函数 空穴的费米分布 当 EF－E ＞＞ k0T 时， 空穴的玻尔兹曼分布 非简并半导体——电子服从玻尔兹曼统计率，载流子非简并，满足 E – EF ＞＞ k0T (导带) 或 EF – E ＞＞ k0T (价带) 简并半导体 ——电子服从费米统计率，载流子简并 3. 非简并半导体与简并半导体 整个导带的电子数N为： 引入： 其中 ∴ 电子浓度no： 利用积分公式： 令： —— 导带有效状态密度 ∴ 可理解为：把导带中所有量子态都集中于导带底，其状态密度为 Nc，电子浓度则是有电子占据的量子态 电子按Boltzman占据导带底Ec 的几率 2. 空穴浓度p0 价带中的空穴浓度为： 其中 —— 价带的有效状态密度 g(E) EF EC EV g(E)f(E) 1 0.5 0 0 0 f(E) n0 f(E) gc(E) gv(E) 1-f(E) p0 E Nc Nv 载流子的统计分布 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 二、影响no 和po 的因素 $