2022-2023学年高二物理竞赛课件：两个频率相同、振动方向相互垂直的光波的叠

两个频率相同、振动方向相互垂直的光波的叠加 椭圆偏振光 由光源S1、S2发出两个单色光波，两波的频率相同，振动方向相互垂直设两波的振动方向分别平行于x轴和y轴，传播沿着z方向。 合振动矢量的大小和方向均随时间变化，经简单的数学运算(参见书P55)可得其末端的运动轨迹方程： 两个频率相同、振动方向相互垂直的光波的叠加 2 这种方法是采用相幅矢量叠加的图解方法来求解合振动的振幅和初相，如右图所示，所得的结果与其他两种方法完全相同。 一束单色光波垂直入射到两种介质的界面上时，入射光波和反射光波成为两个频率相同、振动方向相同、传播方向相反的单色波，它们的叠加将形成驻波。 参见右图：两介质界面的投影沿y轴方向，两介质折射率分别为n1、n2，设入射、反射光的沿z轴方向传播，且两光振幅近似相等。 驻波 O x a2 a1 1 2  A 3 结论： P点的合振动与两个分振动一样，也是一个简谐振动，其频率和振动方向也与两个分振动相同。 我们关注的是合振动的强度 I=A2，故进行以下的讨论： s1 s2 r1 r2 y P 4 4 (4) 无论位相差表达式还是光程差表达式，都只适用于两光波的 初位相相同的情况。若非如此，还应加上两光波的初位相差。 (5) 由光程差的表达式可知，两光波叠加区域内不同位置处将有不 同的光程差，因而会有不同的光强度，整个叠加区域内将出现 稳定的光强度的周期性变化，这就是光的干涉现象，这种叠加 称为相干叠加，叠加的光波称为相干光波。 5 复数方法 光源S1、S2发出的单色光波在P点的复数形式的波函数为 6 此式表明，形成该波的合振动为频率不变的简谐振动。振动特点： 7 光驻波现象在多个光学过程中存在，比较常见的如在激光器谐振腔中多次往复反射的光波形成的驻波，激光输出的这种稳定驻波称为激光束的纵模(稳定驻波场分布）。 8 注意纵模和横模的区别 8 位相与z无关，不在z轴传播 振幅与z有关 9 椭圆方程中各量的几何意义见右图。这种光矢量末端轨迹为椭圆的光称为椭圆偏振光。 结论：两个在同一方向传播的、频率相同的、振动方向互相垂直的单色光波叠加时，一般将形成椭圆偏振光。 二、两种特殊情况 由椭圆方程可知：偏振椭圆的形状由参与叠加的两光波的位相差 =（2-1）和振幅比a2/a1决定，存在以下两种特殊情况： 1、当＝±n时，（n=0,1,2 · · ·）椭圆方程变为 说明合矢量末端的轨迹为一经过坐标原点的直线 Ey Ex  A1 A2 2a2 2a1 10 相位差取不同值时椭圆形状分析： Ey Ex 3π/2<δ<2π Ey Ex δ=0 Ey Ex 0<δ<π/2 Ey Ex δ=π/2 Ey Ex π/2<δ<π Ey Ex δ=π Ey Ex π<δ<3π/2 Ey Ex δ=3π/2 11 左旋和右旋 1、右旋光：迎着光的传播方向观察，合矢量顺时针方向旋转。 2、左旋光：迎着光的传播方向观察，合矢量逆时针方向旋转。 12 $