2022-2023学年高二物理竞赛课件：回旋共振-有效质量测量

回旋共振-有效质量测量 将一半导体样品放在一均匀恒定的磁场B中,电子在磁场中作螺旋运动,它的回旋频率ωc与有效质量的关系为: 回旋共振-有效质量测量 对于球形等能面： α、β、γ分别是kx、ky、kz相对于B的方向余弦 对于非球形等能面： 极值点k0正好在某一坐标轴上 设k0在Z轴上, 以Z轴为旋转轴 ● ko kx ky kz 旋转椭球曲面 mt为横向有效质量, ml为纵向有效质量 若 ml>mt, 为长旋转椭球 mt>ml, 为扁形旋转椭球 对于面心立方晶体，能量E在k空间的分布为一旋转椭球曲面 极值点k0在原点 能量E在波矢空间的分布为球形曲面 ● ko kx ky kz E(k)等能面的球半径为: Si.Ge.GaAs半导体的能带结构 元素半导体Si、Ge结构 金刚石结构 Ge: a=5.65754Ǻ Si: a=5.43089Ǻ 硅的能带结构 导带 价带 [100] [111] Γ L X Eg 1.元素半导体Si 间接带隙 重空穴 轻空穴 硅导带等能面示意图 极小值点k0在坐标轴[100]上。 共有6个形状一样的旋转椭球等能面 (1)导带 A B C D ml = 0.91 m0 mt = 0.19 m0 （2）价带 极大值点在坐标原点，k0=0，E(ｋ)为球形等能面，但有两个曲率不同的面，即有两个价带 外层：能量变化慢，mp*大；→重空穴 内层：能量变化快，mp*小；→轻空穴 2. 元素半导体Ge 锗的能带结构 导带 价带 [100] [111] Γ L X Eg 思考： 等能面形状？ 布里渊区内有几个椭球？ 什么带隙？ 导带的极小值在[111]方向的布区边界，E(k)为以[111]方向为旋转轴的椭圆等能面,有8个半椭球。 (1) 导带的极小值 (2) 价带的极大值点 在坐标原点,k=0,等能面为球形,也有 两个价带,分重、轻空穴 ml = 1.64 m0 mt = 0.08 m0 $