2022-2023学年高二物理竞赛课件：电磁场的波动性

电磁场的波动性 电磁场的传播 用麦克斯韦电磁理论的基本概念，可以将电场和磁场的相互关系表述为：空间某区域内有变化的电场，则在临近的区域内引起变化的磁场；这个变化的磁场又在较远的区域内引起新的变化的电场，并在更远的区域内引起新的变化的磁场。这个过程持续地继续下去，变化的电场和变化的磁场交替产生，构成统一的电磁场。在这种交替产生过程中，电磁场由近及远、以有限的速度在空间内传播，形成电磁波。 电磁场的波动方程 由麦克斯韦方程组可导出关于电场基本量E和磁场基本量B的两个偏微分方程，从而证明电磁场的波动性。为简化讨论，假设所讨论的空间为无限大且充满各向同性的均匀透明介质，故、均为常数；又设讨论的区域远离辐射源，因此=0，j=0。 2 电磁场的波动性 麦克斯韦方程组简化为: 取（3）的旋度： 将（4）式代入上式右侧 由场论公式，上式左侧可变为 3 同样得到B的方程 两方程变为 4 方程的解为各种波动，表明电场和磁场是以波动的形式在空间传播，传播速度为  。 对于非均匀介质， 、 随空间坐标变化，波动方程变成： 波动方程 波动方程 电磁波 1 、电磁波的速度 电磁波在介质中的传播速度取决于介质的介电常数和磁导率： 在真空中传播时，速度为 2、电磁波谱 电磁波包含许多波长成分，包括无线电波、光波、X射线、射线等。按照波长或频率的顺序把这些电磁波排列成，称为电磁波谱： 5 6 The electromagnetic spectrum 3、介质的绝对折射率 为了描述不同介质中电磁波传播特性的差异，定义介质的绝对折射率： 代入c、v各自的表达式，有 7 一 、 沿某一坐标轴方向传播的平面波 平面波：电场和磁场在垂直于传播方向的平面内各点具有相 同值的波。 平面波沿Z轴正向传播时，电磁场波动方程可简化为： 8 §1-3 平面电磁波 对（1）式代换变量，得 因此（1）式化简为 9 引入中间变量对方程化简，令 10 11 定义某一时刻位相相同的各点所形成的包络面为波面。位相因子：在任意时刻t，位相相同的各点必有同一z值，即各点位于同一垂直于z轴的平面内，波面为一平面，故（3）、（4）式所表示的波为平面简谐波。 位相是时间和空间坐标的函数，表示平面波在不同时刻空间各点的振动状态。 12 平面简谐波 $