2022-2023学年高二物理竞赛课件：波函数的多种表达形式

波函数的多种表达形式 波函数的多种表达形式 (1) 2 (2)一般情况下的波函数如下图所示:电磁波沿空间某一方向传播,在t时刻波面为∑,波面上任意一点P到坐标原点的距离为r,电波的波函数为: 在物理光学的研究中,主要关注光的能量。而实验和理论分析证明:对光能量起决定作用的是电场强度E。所以将E 的表达式称为光波的波函数。波的传播速度随介质而异, = o/n 3 (3) 复数形式的波函数 波函数常写成如下的复数形式: 在光学问题中,求振幅A的平方值时,因为光强度I与A2成正比,A2,只需将复数E乘上其共轭复数E*: 可将复数波函数中的空间位相因子和时间位相因子分开写为: 4 将其中的振幅和空间相位因子叫做复振幅 若不需要考虑光波随时间的变化,可用复振幅来表示光波,使计算简化 平面电磁波的性质 (1)电磁波是横波 证明: 5 (2)E和H互相垂直 6 综合以上所述三点,得到如下页所示的电磁波传播示意图。 7 8 9 球面波 在真空中或各向同性的均匀介质中O点放一个点光源,从O点发出的光波将以相同的速度向各个方向传播,经过一定时间以后,电磁振动所到达的各点将构成一个以O点为中心的球面,如图所示。这时的波阵面是球面,这种波就称为球面波。 10 §1-4 球面波和柱面波 O R 光线 波面 P 10 设图中的球面波为单色光波。由于球面波波面上各点的位相相同,因此只需研究从O点发出的任一方向上各点的电磁场变化规律,即可知道整个空间的情况。 取沿OR方向传播的光波为对象。设O点的初相为0,则距O点为r的某点P的位相为 11 球面波的振幅Ar是随距离r变化的。设距O点为单位距离的O1点和距O点为r的P点的光强分别为I1和Ir,则 12 由波函数可看出:球面波的振幅与离开波源的距离成反比。实际中,当考察的空间离球面波的波源很远时,对一个较小范围内的球面波波面,可近似作平面处理,即认为是平面波。 $