专题 不等式与不等式组的含参问题-【题型·技巧培优系列】2022-2023学年七年级数学下册同步精讲精练(人教版)

七年级下册数学《第九章 不等式与不等式组》 专题 不等式与不等式组的含参问题 题型一 利用不等式的性质求字母的取值范围 【例题1】若不等式（a﹣3）x＞2的解集是x，则a的取值范围是（　　） A．a≠3 B．a＞3 C．a＜3 D．a≤3 【变式1-1】关于x的不等式（a﹣1）x＞b的解集是x，则a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a＞0 C．a＜1 D．a＞1 【变式1-2】（2022•南京模拟）如果关于x的不等式（m﹣2）x＞3解集为，则m的取值范围 是（　　） A．m≤2 B．m≥2 C．m＜2 D．m＞2 【变式1-3】（2022春•南山区期末）关于x的不等式（m+2）x＞（m+2）的解集为x＜1，那么m的取值范围是（　　） A．m＞0 B．m＜0 C．m＞﹣2 D．m＜﹣2 【变式1-4】（2022春•锦江区校级期中）若关于x的不等式（m﹣1）x＜2的解集是x，则m的取值范围是（　　） A．m＞1 B．m＜1 C．m≠1 D．m≤1 【变式1-5】（2022•南京模拟）若（a+3）x＞a+3的解集为x＜1，则a必须满足（　　） A．a＜0 B．a＞﹣3 C．a＜﹣3 D．a＞3 【变式1-6】（2023春•新城区校级月考）当m　 　时，不等式（m+3）x≥2的解集是． 题型二 解集对应法求字母的值 【例题2】（2022秋•常德期末）关于x的不等式组的解集是x＞﹣1，则m＝　 　． 【变式2-1】（2023春•北碚区校级月考）关于x的一元一次不等式的解集为x＜﹣4，则m的值是 　 　． 【变式2-2】（2022春•顺德区校级期中）关于x的一元一次不等式2的解集为x≥4，则m的值为（　　） A．14 B．7 C．﹣2 D．2 【变式2-3】如图，是关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集，则a的值为（　　） A．a＝﹣2 B．a＝﹣1 C．a≤﹣2 D．a≤﹣1 【变式2-4】（2022春•西峡县期中）若关于x的不等式的解集为x＜2，则a取值范围是 　 　． 【变式2-5】（2023•永定区一模）不等式组的解集为x＞3，则m的取值范围为 　 　． 【变式2-6】（2022春•武汉期末）若不等式的解都能使不等式4x＜2x+a+1成立，则实数a的取值范围是（　　） A．a≥1.5 B．a＞1.5 C．a＜7 D．1.5＜a＜7 【变式2-7】（2022春•南关区校级期中）关于x的不等式组的解集是2＜x＜5，则a的值为 　 　． 【变式2-8】（2022秋•西湖区期中）已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则a+b＝　 　． 【变式2-9】若不等式组：的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2022＝（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2023 题型三 根据不等式组解的情况，确定字母的取值范围 【例题3】（2022秋•零陵区期末）若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是（　　） A．m≤4 B．m＜4 C．m≥4 D．m＞4 【变式3-1】（2022春•漳州期末）若不等式组有解，则m的值可以是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【变式3-2】（2023春•中原区校级期中）若关于x的不等式组有解，则m的取值范围为 　 　． 【变式3-3】（2023春•莘县期中）已知关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是　 　． 【变式3-4】（2022春•兖州区期末）若不等式组无解，则m的取值范围是（　　） A．m＜2 B．m≤2 C．m≥2 D．无法确定 【变式3-5】（2022春•都江堰市校级期中）若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围 　． 【变式3-6】（2022春•齐河县期末）关于x的方程k﹣2x＝3（k﹣2）的解为非负数，且关于x的不等式组有解，则符合条件的整数k的值的和为（　　） A．4 B．5 C．2 D．3 【变式3-7】（2022春•大渡口区校级期中）关于x的方程3（k﹣2﹣x）＝3﹣5x的解为非负数，且关于x的不等式组无解，则符合条件的整数k的值的和为（　　） A．5 B．2 C．4 D．6 【变式3-8】（2022秋•北碚区校级期末）若整数a使关于x的方程的解为非负数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．20 B．21 C．27 D．28 题型四 利用不等式（组）整数解个数求字母的取值范围 【例题4】（2022秋•余姚市校级期末）已知关于x的不等式3x﹣a≥1只有两个负整数解，则a的取值范围是（　　） A．﹣10＜a＜﹣7 B．﹣10＜a≤﹣7 C．﹣10≤a≤﹣7 D．﹣10≤a＜﹣7 【变式4-2】（2023•大庆一模）若关于x的不等式3x﹣2m＜x﹣m只有3个正整数解，则m的取值范围 是