19.1 函数-【名师学案】2022-2023学年八年级下册初二数学分层进阶学习法（人教版）

优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 70 第十九章 一次函数 19.1函数 19.1.1变量与函数 第1课时 常量和变量 01基础练 箱中的剩余油量 知识点常量与变量 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1.(2022·唐山期中)李师傅 6.一辆汽车的油箱内原有油30L,这辆汽车每千 116.64 金额 到单位附近的加油站加 18 数量/升 米耗油0.08L,则油箱内的剩余油量Q与行驶 油，如图是加油机上的数 6.48 单价元 路程x千米之间的关系为 其中常量为 ,变量为 据显示牌，则其中的常量是 7.按如图方式摆放桌子和椅子，用x来表示桌 A.金额 B.数量 子的张数，用y来表示可坐人数 C.单价 D.金额和数量 (1)变量是 2.(2022·广东)水中涟漪（圆形水波）不断扩 (2)两个变量之间的关系是 大，设它的半径是r,则周长C与x的关系式 为C=2πr中，下列说法正确的是 ( A.2是变量 B.π是变量 C.r是变量 D.C是常量 03 素养练 3.一个三角形的底为a,底上的高为h,则三角形 8.(核心素养：几何直观、推理能力与模型观念) 的面积S的计算公式为 ,若底边a 如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正 保持不变，则常量是 ,变量是 方形MNPQ的边长均为10cm.AC与MN 4.写出下列问题中的常量和变量： 在同一直线上，开始时A点与M点重合，将 (1)汽车以70km/h的速度行驶th,所行驶 △ABC向右平移，使A点与V点重合，试写 的路程为skm,其中常量是 ,变量 出重叠部分的面积y(cm)与MA的长度 是 x(cm)之间的关系，并指出其中的常量和变量. (2)全班共有45名学生，其中男生m人，女生 n人，其中 是常量， 是 变量. 02综合练 5.一辆汽车在公路上匀速行驶，那么在下列各 量中变量的个数是 () 核心 模型观念 几何直观 素养 推理能力 应用意识 ①行驶路程：②行驶速度；③行驶时间：④油 八年级数学下册一 助学助教优质高效 第2课时 函数 01基础练 (2)当x=10时，长方形的周长为 知识点一函数的概念 易错点在求函数自变量的取值范围时，因忽 1.下列式子中，能表示y是x的函数的是() 略分母不等于零而错 A.y=土x B.yl=x C.y=x2 D.y2=x 8。(②02·思施)丽数y=害的自变量r的 取值范围是 2.下列关系中，y不是x的函数关系的是( 【点拨】根据分式有意义与二次根式有意义的条件可 A.长方形的长一定时，其面积y与宽x. 得x十1≥0且x-3≠0. B.公路匀速行驶的汽车，其行驶的路程y与 行驶的时间x 02综合练 C.圆的面积y与它的半径x. 9.根据如图所示的计算程序，若输入的值 D.一个正数的平方根与这个正数. x=一3，则输出y的值为 知识点二函数自变量的取值范围 输入x x为止数 x为负数 输y 3.(2022·牡丹江)函数y=√x一2中自变量x 的取值范围是 () A.-8 B.-2 C.10 D.13 A.x≤-2 B.x≥-2 10.若等腰三角形的周长为60cm,底边长为 C.x≤2 D.x≥2 xcm,一腰长为ycm,则y关于x的函数解 4.(2022·潍坊期未)函数)=x十2的自变量x 析式及自变量x的取值范围是 的取值范围是 A.y=60-2.x(0<x<60) 5.一辆汽车在公路上匀速行驶，该汽车油箱中 B.y=60-2.x(0<x<30) 的余油量Q(L)与汽车匀速行驶的路程 C.y=2(60-x0<x<60 100,则x应满 s(km)之间的关系为Q=90 D.y=2(60-x00<r<30) 足的条件为 11.(教材P73例1变式)已知水池中有800立 知识点三函数解析式与函数值 方米的水，每小时抽水50立方米。 6.(1)(2022·天津期未)当x=2时，函数y= (1)则出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小 一2x十1的值是 () A.-5 B.3 C.-3 D.5 时)之间的函数解析式是 (2)【T6(1)变式】对于函数y=2x十1，当y= (2)自变量t的取值范围是 5时，x的值是 (3)10小时后，池中还有多少水？ 7.(教材P73例1变式)已知在一个长方形中， 相邻的两边分别是xcm和4cm,设长方形 的周长为ycm. (1)写出y与x之间的函数关系式： 核心 模型观念 运算能力 素养 应用意识 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 2 19.1.2 函数的图象 第1课时 函数的图象 01基础练 h/ ↑kn 10 2.5 知识点一 通过图象判断函数 1.5 1.(2022·东莞期末)下列图象中，不能表示y 是x的函数的是 Q I 2 3 5 t/s (015304565100imim 2半会