专题01 相交线与平行线-【赢在期末】2022-2023学年七年级数学下册期末复习专项刷题（人教版）

【期末复习专项刷题】 专题01 相交线与平行线 知识梳理 针对演练 一、单选题 1．下列各图中，与互为对顶角的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对顶角的定义进行判断． 【详解】解：B、C、D中∠1与∠2不是对顶角，A中∠1与∠2互为对顶角， 故选：A． 【点睛】本题考查了对顶角，解题的关键是掌握对顶角概念：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角． 2．如图，点，，在同一直线上，，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用，，进而求出的度数，利用平角的定义可知，即可求出的度数． 【详解】解：，， ， 点，，在同一直线上， ， ． 故选：A． 【点睛】本题考查了角的概念，做题关键是要掌握平角的定义． 3．如图，点是直线外的一点，点在直线上，且，垂足是，，则下列语句中正确的是（    ） A．三条线段中，最短 B．线段的长是点到直线的距离 C．线段的长是点到直线的距离 D．线段的长是点到直线的距离 【答案】C 【分析】根据“从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短”；“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”进行判断，即可解答． 【详解】解：A. 三条线段中，依据垂线段最短可得最短，故原说法错误，不符合题意； B. 线段的长是点到直线的距离，故原说法错误，不符合题意； C. 线段的长是点到直线的距离，故原说法正确，符合题意； D. 线段的长不是点到直线的距离，故原说法错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了点到直线的距离及垂线段的性质，解题的关键是掌握垂线段的性质，从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短． 4．如图，可以判定的条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平行线的判定定理逐项判断即可． 【详解】解：A．∵， ∴， 故选项正确，符合题意； B．∵， ∴， 故选项不符合题意； C．∵， ∴， 故选项不符合题意； D．∵， ∴， 故选项不符合题意． 故选：A． 【点睛】此题考查了平行线的判定，熟练掌握并灵活选用平行线的判定是解题的关键． 5．如图，下列条件中，不能判断直线的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平行线的判定定理进行判断即可． 【详解】解：若，根据内错角相等，两直线平行，可判断直线，故本选项不符合题意； B、若，根据同旁内角互补，两直线平行，可判断直线，故本选项不符合题意； C、若，根据同位角相等，两直线平行，可判断直线，故本选项不符合题意； D、若，不能判断直线，故本选项符合题意； 故选：D 【点睛】本题考查平行线的判定定理，解决本题的关键是熟知判定定理并准确判断各种角的位置关系． 6．如图，，，，则的度数为（    ）度 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据得到，结合，得到，得到，结合即可得到答案； 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 故选A； 【点睛】本题考查平行线的性质与判定，解题的关键是经过二次平行得到． 7．如图所示，一个含角的直角三角板的两个顶点分别落在一把直尺的两边上，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据平行线的性质求出的度数，再根据平角的定义求出的度数即可． 【详解】解：如图所示，由题意得， ∴， ∴， 故选C． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，三角板中角度的特点，熟知两直线平行，同位角相等是解题的关键． 8．题目：如图，已知．不添加辅助线，请再添加一个条件，使成立．甲、乙、丙分别给出了答案，下列判断正确的是（    ） 甲：；乙：；丙： A．只有甲对 B．甲和乙都对 C．乙和丙都对 D．甲、乙、丙都对 【答案】D 【分析】由平行线的性质得，结合等式的性质可判断甲；由得，从而同甲可判断乙；由可知，从而同乙可判断丙． 【详解】甲：∵， ∴， ∵， ∴， ∴，故甲的说法正确； 乙：∵， ∴， ∴同甲可知乙的说法正确； 丙：∵， ∴， ∴同乙可知丙的说法正确． 故选D． 【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然． 9．在下列命题中，为真命题的是（   ） A．相等的角是对顶角 B．平行于同一条直线的两条直线互相平行 C．同旁内角互补 D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 【答案】B 【分析】根据对顶角、平行公理的推论、平行线的判定、同旁内角逐项判断即可得． 【详解】解：A、相等的角不一定是对顶角，此项是假命题； B、平行于同一条直线的两条直线互相平行，此