8.4 三元一次方程组的解法 同步练习 2022—2023学年人教版数学七年级下册

8.4 三元一次方程组的解法 同步练习 一、单选题 1．解三元一次方程组，如果消掉未知数，则应对方程组变形为（　　） A．①③，①② B．①③，③② C．②①，②③ D．①②，①③ 2．某商店有5袋面粉，各袋重量在25～30公斤之间，店里有一磅秤，但只有能称50～70公斤重量的秤砣，现要确定各袋面粉的重量，至少要称（    ） A．7次 B．6次 C．5次 D．4次 3．一个三位数，各个数位上数字之和为10，百位数字比十位数字大1．如果百位数字与个位数字对调，则所得新数比原数的3倍还大61，那么原来的三位数是（    ） A．325 B．217 C．433 D．541 4．已知，则的相反数是（    ） A． B． C． D． 5．已知，，，则等于（    ） A．0 B．7 C．8 D．9 6．已知方程组，则的值是（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．现有A，B，C三种型号的纸片若干张，大小如图所示．从中取出一些纸片进行无空隙、无重叠拼接，拼成一个长宽分别为11和5的新矩形，在各种拼法中，B型纸片最多用了（    ）张． A．5 B．6 C．7 D．前三个答案都不对 8．的解是（    ） A． B． C． D． 9．有理数、、满足，则的值是（　　） A． B．3 C．4 D．值不能确定 10．购买铅笔支，作业本本，圆珠笔支共需元；购买铅笔支，作业本本，圆珠笔支共需元，则购买铅笔支，作业本本，圆珠笔支共需（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 二、填空题 11．已知、、满足，，则__． 12．方程组的解是_____． 13．有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件共需63元；若购买甲4件、乙10件、丙1件只需84元，则购买甲、乙、丙各一件共需__________元． 14．小铃观察三元一次方程组各个未知数的系数特点，先用，得，记为，消掉未知数z，那么下一步应完成的是_____，得到_____，记为，由可解得x，y的值，通过代入x，y的值求出未知数z的值，完成这个三元一次方程组的求解． 15．小王带了1千元现金，去商场购买单价67元的A种商品a件和单价为59元的B种商品b件，找回了几张10元和几张1元的钞票（都不超过9张，超过就补大面额的了）.小王算了一下，发现找得钱数不对.销售员再仔细算了一遍，发现问题是把两种商品的单价弄反了，重新计算后，找回的10元和1元的钞票张数也恰好相反.问小王购买了______件B种商品. 三、解答题 16．解方程组： (1)．(2)(3)．(4)． 17．合肥市某中学学生张强到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行月总收入＝基本工资计件奖金的方法（即营业员月总收入由基本工资和计件金两部分构成），并获得如下信息： 营业员：月销售件数件，月总收入元； 营业员：月销售件数件，月总收入元． 假设营业员的月基本工资为元，销售每件服装奖励元． (1)求、的值； (2)商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲服装件，乙服装件，丙服装件共需元；如果购买甲服装件，乙服装件，丙服装件共需元．某顾客想购买甲、乙、丙服装各一件，共需多少元？ 18．某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共元；乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的，厂家需付甲、丙两队共 (1)求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？ (2)若工期要求不超过20天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由． 19．为了推动我市消费市场快速回暖，加快消费水平复苏和振兴，市人民政府决定，举办“春暖瓯越•温享生活”消费券多次投放活动，每期消费券共可减68元，共5张，其中A型1张，B型2张，C型2张，如下表： A型 B型 C型 满168元减38元 满50元减10元 满20元减5元 在此次活动中，小明父母领到多期消费券． (1)若小明妈妈用三种不同类型的消费券共减了199元，已知她用了3张A型消费券，5张B型的消费券，则用了　　张C型的消费券． (2)若小明父母使用消费券共减了230元． ①若他们用12张三种不同类型的消费券消费，已知C型比A型的消费券多1张，请求出他们用这三种不同类型的消费券各多少张？ ②若他们共领到6期消费券（部分未使用），用A，B，C型中的两种不同类型的消费券消费，直接写出他们使用哪两种消费券各多少张. 参考答案 1--10CCBBA CCACB 11．20 12． 13．21 14． 15．12 16． (1)解：， 得：， 将代入得， 得：， 解得， 将代入，得， 解得， 故该方程组的解为：． (2)解：， 得：， ④， 得：， 得：， 得：， 原方程组的解为． (3)