2022-2023学年高二物理竞赛课件：半导体中电子的状态 波函数小结

半导体中电子的状态 波函数小结 半导体中电子的状态 波函数小结 ●半导体中电子的状态 波函数 ●共有化运动 能级分裂 能带结构 ●有效质量的概念及物理意义 ●两种载流子 电子/空穴 ●直接带隙半导体/间接带隙半导体 GaAs化合物半导体 GaAs闪锌矿结构 闪锌矿结构 GaAs: a=5.65325Ǻ GaAs能带结构 E GaAs Eg 0·29eV L Γ X [111] [100] 直接带隙 有效质量？ (1) 导带有两个极小值： 一个在k=0处，为球形等能面， 另一个在[111]方向，为椭球等能面，能量比k=0处的高0.29eV， 价带顶也在坐标原点，k=0，球形等能面，也有两个价带，存在重、轻空穴。 (2) 价带 GaAs的导带的极小值点和价带的极大值 点为于K空间的同一点，这种半导体称为 直接带隙半导体。 Si,Ge: 导带底和价带顶不在k空间同一点的半导体称为间接带隙半导体。 思考： Si能发光吗？GaAs呢？发光波长是多少？ 如何测量直接带隙半导体的禁带宽度？ Transmission eV Eg 在完整的半导体中，电子的能谱是一些密集的能级组成的带（能带），能带与能带之间被禁带隔开。在每个能带中，电子的能量E可表示成波矢的函数E(k) 在绝对0K时，完全被电子充满的最高能带，称为价带，能量最低的空带称为导带。 ● 有效质量的概念及物理意义。 ● 两种载流子 价带顶的空状态，称为空穴。可以把它看成是一个携带电荷（+q)、以与空状态相对应的电子速度运动的粒子。 空穴具有正的有效质量。 ● Si,Ge,GaAs能带结构特点； 直接带隙半导体和间接带隙半导体 第一章思考题与自测题： 原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同？原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同？ 晶体体积的大小对能级和能带有什么影响？ 描述半导体中电子运动为什么要引入“有效质量”的概念？用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性？ 一般来说，对应于高能级的能带较宽，而禁带较窄，是否如此？为什么？ 有效质量对能带的宽度有什么影响？有人说：“有效质量愈大，能量密度也愈大，因而能带愈窄。”是否如此？为什么？ 简述有效质量与能带结构的关系？ 对于自由电子，加速反向与外力作用反向一致，这个结论是否适用于布洛赫电子？ 从能带底到能带顶，晶体中电子的有效质量将如何变化？外场对电子的作用效果有什么不同？ 试述在周期性势场中运动的电子具有哪些一般属性？ 以硅的本征激发为例，说明半导体能带图的物理意义及其与硅晶格结构的联系？为什么电子从其价键上挣脱出来所需的最小能量就是半导体的禁带宽度？ 为什么半导体满带中的少量空状态可以用具有正电荷和一定质量的空穴来描述？ 有两块硅单晶，其中一块的重量是另一块重量的二倍。这两块晶体价带中的能级数是否相等？彼此有何联系？ 说明布里渊区和k空间等能面这两个物理概念的不同。 第一章 习题 1、2. P43 习题1、2 3.已知一维晶体的电子能带可写成： 式中a是晶格常数，试求： （1）能带宽度的表达式。 （2）电子在波矢k状态时的速度表达式。 4.右图为能量曲线E(k)的形状，试回答： （1）在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个带中，哪一个带的电子有效质量数值最小？ （2）考虑Ⅰ、Ⅱ两个带充满电子，而第Ⅲ个带全空的情况，如果少量电子进入第Ⅲ个带，在Ⅱ带中产生同样数目的空穴，那么Ⅱ带中的空穴有效质量同Ⅲ带中的电子有效质量相比，是一样？还是大或小？ Ⅰ Ⅱ Ⅲ - π/a π/a k E $