《圆锥》六（同步练习）人教版六年级下册数学

人教版数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》课时练习——《圆锥》六 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．圆柱内的沙子占圆柱的，倒入（    ）圆锥内正好倒满。 A． B． C． 2．把一个体积为48立方分米的圆柱体，削成一个最大的圆锥体，应削去（    ）。 A．32立方分米 B．24立方分米 C．16立方分米 3．把一个高为45cm的圆锥形容器装满水，再把水倒入等底等高的圆柱体容器中，水的高度是（    ）。 A．45cm B．30cm C．15cm 4．把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（    ）。 A． B． C．2倍 5．把一个底面直径6cm，高9cm的圆锥形木块，沿底面直径切成完全相同的两块后，表面积比原来增加了（    ）cm2。 A．54 B．108 C．27 二、填空题 6．一个棱长为3dm的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是9dm2的圆锥形容器中正好倒满。这个圆锥形容器的高是( )dm。 7．已知一个圆锥的底面积是18cm2，高为3cm，将它熔铸成一个底面积9cm2的圆柱。则这个圆柱的高是( )cm。 8．如下图，将直角三角形ABC的直角边AB所在直线为轴旋转一周，所得到立体图形是( )，底面积为( )cm2。 9．一个底面半径4厘米，高6厘米的圆锥沿着高切成相等的两半，表面积比原来增加( )平方厘米。 10．一截圆柱形材料，底面直径是4dm，高1.5dm。这截圆柱形材料的体积是( )dm3，如果把它削成一个最大的圆锥形模型，这个圆锥形模型的体积是( )dm3。 三、判断题 11．如果圆柱体积和圆锥体积的比为，那么它们一定等底等高。( ) 12．圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。( ) 13．一个圆锥的底面半径和高都扩大到原来的2倍，体积则扩大到原来的4倍。 ( ) 14．圆柱和圆锥的体积相等，它们一定等底等高。( ) 15．把一个圆柱削成一个圆锥，圆锥的体积一定是圆柱体积的。( ) 四、解答题 16．有甲、乙两个不同形状的杯子（如下所示），用甲杯盛满水倒入乙杯中，这样倒4次后，乙杯中水的高度是多少厘米？ 17．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高1.5米。将这些沙铺在宽10米的道路上，铺4厘米厚，可以铺多少米？ 18．一个粮囤，上面是圆锥，下面是圆柱形（如图），这个粮囤可囤粮食35吨，求每立方米的粮食重多少千克？（得数保留整数） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，圆柱容积×＝沙子体积，据此分别求出沙子体积和各选项容器的容积，找到与沙子体积相等的圆锥容积即可。 【详解】3.14×（10÷2）2×16× ＝3.14×52×16× ＝3.14×25×16× ≈418.67 A.3.14×（10÷2）2×16÷3 ＝3.14×52×16÷3 ＝3.14×25×16÷3 ≈418.67 B.3.14×（10÷2）2×12÷3 ＝3.14×52×12÷3 ＝3.14×25×12÷3 ＝314 C.3.14×（8÷2）2×16÷3 ＝3.14×42×16÷3 ＝3.14×16×16÷3 ≈267.95 倒入内正好倒满。 故答案为：A 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。 2．A 【分析】将圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆柱与圆锥等底等高，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱体积÷3＝圆锥体积，圆柱体积－圆锥体积＝削去的体积，据此列式计算。 【详解】48－48÷3 ＝48－16 ＝32（立方分米） 应削去32立方分米。 故答案为：A 【点睛】关键是理解圆柱和圆锥体积之间的关系。 3．C 【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥容器的高÷3＝圆柱容器中水的高度，据此列式计算。 【详解】45÷3＝15（cm） 水的高度是15cm。 故答案为：C 【点睛】关键是理解圆柱和圆锥体积之间的关系。 4．A 【分析】把圆柱的体积看作单位“1”，当圆柱与圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，则削去部分的体积占圆柱体积的（1－），最后用除法求出笔尖的体积占削去部分体积的分率，据此解答。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝ 所以，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的。 故答案为：A 【点睛】掌握等底等高的圆柱与圆锥之间的体积关系是解答题目的关键。 5．A 【分析】根据题意，把圆锥形木块沿底面直径切成完全相同的