中职高一苏教版《机械制图》 项目3 任务3 分析点、线、面的特性课件

任务3 分析点、线、面的特性 ◆任务引入 物体的表面形状都是由点、线、面等几何元素构成的。如图 3-13 所示三棱锥是由△SAB、△SCA、△SCB 和△ABC 四个平面所围成，各平面分别交于棱线 SA、SB、SC、AB、AC 和 BC，各棱线汇交于顶点 S、A、B、C。显然，绘制该三棱锥的投影，实质上就是画出构成该三棱锥表面的这些面、交线和交点的投影。 S A B C 图3-13　三棱锥表面上点、线、面的投影分析 任务3 分析点、线、面的特性 任务3 分析点、线、面的特性 ◆知识链接 一、点的投影 点是最基本的、最简单的几何元素。掌握点的投影规律，能为顺利理解直线、平面的投影特性，正确表达物体的形状奠定必要的理论基础。 H a aYH W a” aYW V 任务3 分析点、线、面的特性 H W A a a’ a” ax ay az X Z Y YW YH O 图3-14　点的三面投影 1、点的三面投影 如图 3-14所示，在三面投影体系中，有一点A，求点A的三面投影，可过点A分别向三个投影面作垂线（投射线），则垂足a、a′、a″为点 A 在三个投影面上的投影。 任务3 分析点、线、面的特性 2、点的三面投影规律 从图3-14可以看出，点的投影仍然是点，具有以下规律：点的正面投影和水平投影的连线垂直于 OX 轴；点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴；点的水平投影到 OX 轴的距离等于点的侧面投影到 OZ 轴的距离（aax=a″az）。 任务3 分析点、线、面的特性 3、点的投影和直角坐标系的关系 点的空间位置也可用其直角坐标系来确定，如图 3-15所示。 根据点的三面投影，可直接量出该点的三个坐标值；反之，根据点的三个坐标值，可绘出该点的三面投影。 点的投影与直角坐标系的关系 4、两点的相对位置 任务3 分析点、线、面的特性 两点的相对位置由两点的同名坐标值的差来确定，如图 3-16 所示。 图3-16　两点的相对位置 V W H X Y Z a a’ a” A B b b’ b” a’ a a” O X Z YW YH b’ b b” O ◆加油站 任务3 分析点、线、面的特性 当空间两点的某两个同名坐标值相等时，则两点肯定处于某一投影面的同一投射线上，它们在该投影面上的投影必定重合为一点，我们称之为对该投影面的重影点，如图3-17 所示。若沿着其投射方向观察，则一点为可见，另一点为不可见（加圆括号表示） 图3-17　重影点可见性判断 任务3 分析点、线、面的特性 二、直线的投影 直线的投影，一般只要作出直线上任意两点（一般为线段两端点）的投影，连接两点的同面投影即可。：分为投影面垂直线、投影面平行线、一般位置直线。 1. 投影面垂直线 垂直于一个投影面，同时与其他两个投影面平行的直线称为投影面垂直线。垂直于 V面的直线称为正垂线，垂直于 H 面的直线称为铅垂线，垂直于 W 面的直线称为侧垂线。它们的投影特性见表 3-2。 任务3 分析点、线、面的特性 表3-2　投影面垂直线的投影特性 任务3 分析点、线、面的特性 表3-2　投影面垂直线的投影特性 任务3 分析点、线、面的特性 表3-2　投影面垂直线的投影特性 任务3 分析点、线、面的特性 2、投影面平行线 平行于一个投影面，同时与其他两个投影面倾斜的直线称为投影面平行线。平行于 V面的直线称为正平线，平行于 H 面的直线称为水平线，平行于 W 面的直线称为侧平线。它们的投影特性见表 3-3。 任务3 分析点、线、面的特性 表3-3　投影面平行线的投影特性 任务3 分析点、线、面的特性 表3-3　投影面平行线的投影特性 任务3 分析点、线、面的特性 表3-3　投影面平行线的投影特性 3、一般位置直线 任务3 分析点、线、面的特性 对三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。其三面投影都与投影轴倾斜，三个投影的长度都小于实长，具有收缩性，如图 3-18 所示的直线 AB。 V W H X Y Z a a’ a” A B b b’ b” a’ a a” O X Z YW YH b’ b b” O 图3-18 一般位置直线的投影 任务3 分析点、线、面的特性 三、平面的投影 在三投影面体系中，根据平面相对于投影面位置的不同，可以将平面分为投影面平行面、投影面垂直面和一般位置平面三种。 1、投影面垂直面 垂直于一个投影面，与其他两投影面倾斜的平面称为投影面垂直面。垂直于 H 面的平面称为铅垂面，垂直于 V 面的平面称为正垂面，垂直于 W 面的平面称为侧垂面。它们的投影特性见表 3-4。 任务3 分