秘籍11 万有引力与天体运动热点问题-备战2023年高考物理抢分秘籍（新高考专用）

秘籍11 万有引力与天体运动热点问题 概率预测 ☆☆☆☆☆ 题型预测 选择题☆☆☆☆☆ 考向预测 结合发射卫星、行星冲日、凌日、超重、失重、嫦娥探月、火星车考查 开普勒行星定律，万有引力，向心力，密度，超重，失重，重力，匀速圆周运动，离心，近心，发射速度，宇宙速度 1、行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理。 2、开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动。 3、开普勒第三定律＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同。 4、在计算中心天体密度时，要注意区分星球半径R和卫星轨道半径r 5、地球自转对重力和万有引力关系的影响 6、三个宇宙速度的理解 一、有中心天体的对比问题 “四个分析”是指分析人造卫星的加速度、线速度、角速度和周期与轨道半径的关系。 G＝ 例1、（射洪中学高2020级高三下期第一次月考）（多选）我国研制的全球首颗搭载主动激光雷达的大气环境监测卫星，于2021年7月出厂发射。与地球同步轨道卫星（图中卫星1）不同，大气环境监测卫星（图中卫星2）是轨道平面与赤道平面夹角接近90°的卫星，一天内环绕地球飞14圈，运行轨道均视为圆。下列说法正确的是（　　） A. 卫星1的周期大于卫星2的周期 B. 卫星1与卫星2距离地面高度相同 C. 卫星1的向心加速度小于卫星2的向心加速度 D. 卫星1的速度大于卫星2的速度 例2、（湘豫名校联考2023年4月高三第二次模拟考试）（多选）2022年10月9日，我国的综合性太阳探测卫星“夸父一号”在酒泉卫星发射中心发射升空，与在2021年发射的第一颗探日卫星“羲和号”联手开展对日观测。两颗卫星的轨道均为近极地太阳同步轨道，可视为圆形轨道，已知“夸父一号”与“羲和号”离地的高度分别为、，地球半径为。下列说法正确的是（　　） A. “夸父一号”与“羲和号”所受地球引力大小之比为 B. “夸父一号”与“羲和号”运行速度大小之比为 C. “夸父一号”与“羲和号”运行周期之比为 D. “夸父一号”与“羲和号”与地心连线在相同时间内扫过的面积不相等 二、有中心天体的追及问题 1、对于周期性运动的问题，注意要把问题考虑全面，思维要严谨． 2．相距最近 两卫星的运转方向相同，且位于和中心连线的半径上同侧时，两卫星相距最近，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA－ωB)t＝2nπ(n＝1,2,3…)． 3．相距最远 当两卫星位于和中心连线的半径上两侧时，两卫星相距最远，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA－ωB)t′＝(2n－1)π(n＝1,2,3…)． 例3、当地球位于太阳和木星之间且三者几乎排成一条直线时，称之为“木星冲日”，2016年3月8日出现了一次“木星冲日”．已知木星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动，木星到太阳的距离大约是地球到太阳距离的5倍．则下列说法正确的是(　　) A．下一次的“木星冲日”时间肯定在2018年 B．下一次的“木星冲日”时间肯定在2017年 C．木星运行的加速度比地球的大 D．木星运行的周期比地球的小 三、有中心天体的估算问题 测出卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和半径r。 1、由G＝m得天体的质量M＝。 2、若已知天体的半径R，则天体的密度ρ＝＝＝。 3、若卫星绕天体表面运行时，可认为轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝，可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度。 例4、（汉中市2023届高三年级教学质量第二次检测考试）2021年5月15日，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星的乌托邦平原，中国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。如果着陆前着陆器近火星绕行的周期为102min。已知地球平均密度为，中国空间站距地球表面约400km，周期约为90min，地球半径约为6400km。下列数值最接近火星的平均密度的是（　　） A. B. C. D. 例5、（衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高三下学期4月第4次测试）（多选）2023年1月9日，我国在文昌航天发射场使用长征七号改运载火箭，成功将实践二十三号卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。已知地球的半径为R，表面的重力加速度为g，引力常量为G，实践二十三号卫星离地球中心的距离为r，绕地运行周期为T。不考虑地球自转，则（　　） A. 该卫星的向心加速度大于g B. 该卫星绕地运行的速度可表示为 C. 根据题中信息不能求出地球的质量 D. 地球的平均密度可表示为 四、双星、三星问题 在天体运动中彼此相距较近，在相互间的万有引力作用下，围绕同一点做匀速圆周运动的星体系统称为宇宙多星模型。要充分利用宇宙多星模型中各星体运行的周期、角速度都相等这一特点，解题模板如下。 例6、2016年2月11日，