10.1.3古典概型课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

10.1.3　古典概型 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 新教材同步学案 数学 必修 第二册 第页 明确学习目标 1.明确古典概型的特征，理解古典概型的概率公式； 2.会按照古典概型的计算步骤求概率。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 新教材同步学案 数学 必修 第二册 第页 什么是样本点？ 把随机试验E的每一个可能的基本结果称为样本点。 什么是样本空间？ 全体样本点的集合称为试验E的样本空间。 研究随机现象，最重要的是知道随机事件发生的可能性大小，对随机事件发生可能性大小的度量（数值）称为事件的概率,事件A的概率用P(A)表示. 自主建构学习 新教材同步学案 数学 必修 第二册 第页 问题1. 抛掷一枚质地均匀的硬币，每个样本点出现的可能性相等吗？ 问题2. 抛掷一枚质地均匀的骰子，有哪些样本点？每个样本点出现的可能性相等吗？ 这两实验有哪些共同特征？ 答:样本点有两个，正面朝上和正面朝下，由于质地均匀，因此样本点出现的可能性是相等的． 自主建构学习 答:这个试验的样本点有6个，正面出现的点数为1,2,3,4,5,6，由于质地均匀，因此样本点出现的可能性是相等的． 新教材同步学案 数学 必修 第二册 第页 如下共同特征: 我们将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型,简称古典概型 质疑展示点津 新教材同步学案 数学 必修 第二册 第页 思考1： 向一个圆面内随机的投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？ 有限性 等可能性 质疑展示点津 新教材同步学案 数学 必修 第二册 第页 思考2： 某同学随机向一靶心进行射击，这一试验的结果有“命中10环”，“命中9环”，“命中8环”，“命中7环”，“命中6环”，“命中5环”和“不中环”，这是古典概型吗?为什么? 10 9 9 9 9 8 8 8 8 7 7 7 7 6 6 6 6 5 5 5 5 有限性 等可能性 质疑展示点津 新教材同步学案 数学 必修 第二册 第页 A 下列概率模型中，是古典概型的有 。 ①从区间[1，10]内任取一个数，求取到1的概率；②从1，2，…，10中任取一个数，求取到1的概率；③在正方形ABCD内画一点P，求点P恰好为正方形中心的概率；④向上抛掷一枚不均匀的硬币，求出现反面朝上的概率． ⑤从6名同学中，任意选出4人参加数学竞赛； ⑥同时掷两枚骰子，观察它们的点数之和； ⑦近三天中有一天降雨的概率； ⑧从10个人中任选两人表演节目． 当堂体验训练 ② ⑤ ⑧ 新教材同步学案 数学 必修 第二册 第页 一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件A的概率 其中，n(A)和n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω包含的样本点个数. 质疑展示点津 新教材同步学案 数学 必修 第二册 第页 某旅游爱好者计划从三个亚洲国家A1，A2，A3和三个欧洲国家B1，B2，B3中选择两个国家去旅游．①若从这六个国家中任选两个，求这两个国家都是亚洲国家的概率；②若从亚洲国家和欧洲国家中各任选一个，求这两个国家包括A1但不包括B1的概率． ① (A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，共15个 ②(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A3，B1)，(A3，B2)， (A3，B3)，共9个 当堂体验训练 新教材同步学案 数学 必修 第二册 第页 随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班，每人值班1天．①这3人的值班顺序共有多少种不同的安排方法？②甲在乙之前的安排方法有多少种？③甲安排在乙之前的概率是多少？ 6 3 当堂体验训练 新教材同步学案 数学 必修 第二册 第页 (1)求出样本点总个数n； (2)求事件A包含的样本点个数m； (3)P(A)＝ 古典概型的概率计算步骤： 质疑展示点津 新教材同步学案 数学 必修 第二册 第页 先后抛掷两枚质地均匀的骰子．①求点数之和为7的概率；②求掷出两个4点的概率；③求点数之和能被3整除的概率． 小组互动合作 新教材同步学案 数学 必修 第二册 第页 1 2 3 4 5 6 1 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) (1，6) 2 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) (2，5) (2，6)