5.4.分式方程同步练习2022-2023学年八年级数学下学期北师大版

5.4. 分式方程 一、单选题 1．定义：如果一个关于x的分式方程的解等于，我们就说这个方程叫和解方程．比如 ：就是个和解方程．如果关于x的分式方程是一个和解方程，那么n的值是(     ) A． B． C． D． 2．把分式方程，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（ ） A．1-(1-x)=1 B．1+(1-x)=1 C．1-(1-x)=x-2 D．1+(1-x)=x-2 3．分式方程的解是（    ） A． B． C． D．无解 4．为做好校园卫生防控，某校计划购买甲、乙两种品牌的消毒液．乙品牌消毒液每桶的价格比甲品牌每桶价格少25元，已知用2000元购买甲品牌的数量与用1500元购买乙品牌的数量相同．设甲品牌消毒液每桶的价格是x元，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 5．为了缓解城市用水紧张及提倡节约用水，某市自2021年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%，该市林老师家2020年12月份的水费是18元，而2021年1月份的水费是36元，且已知林老师家2021年1月份的用水量比2020年12月份的用水量多3m3，求该市去年的居民用水价格？设去年的居民用水价格x元/m3，则所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 6．关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围为（    ） A．a＜5 B．a＞5 C．a＜5且a≠3 D．a＜5且a≠2 7．今日，上海疫情防控形势严峻，某工厂计划生产1000套防护服，由于工人加班加点，实际每天比计划多制作20%，结果比原计划提前2天完成任务．设原计划每天制作x套防护服，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 8．2020年5月以来，各地根据疫情防控工作需要，对重点人群进行核酸检测．为尽快完成检测任务，某地组织甲、乙两支医疗队，分别开展检测工作，甲队比乙队每小时多检测15人，甲队检测600人比乙队检测500人所用的时间少10%．若设甲队每小时检测人，根据题意，可列方程为（  ） A． B． C． D． 9．关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程有正整数解，则符合条件的所有整数m的和为（    ） A．6 B．9 C．10 D．13 二、填空题 10．分式方程的解是_________． 11．当=____________时，分式的值为0． 12．用换元法解方程+=，设y=，那么原方程化为关于y的整式方程是__． 13．关于的方程无解，则m的值是______． 14．若数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程  ＝1 有整数解，则满足条件的所有a的值之和是____________ 三、解答题 15．解方程： 16．某中学为了创建书香校园，去年购买了一批图书．其中故事书的单价比文学书的单价多元．用元购买的故事书与用元购买的文学书数量相等． (1)求去年购买的文学书和故事书的单价各是多少元？ (2)若今年文学书的单价比去年提高了，故事书的单价比去年提高了，这所中学今年计划再购买文学书和故事书共本．且购买文学书和故事书的总费用不超过元，这所中学今年至少要购买多少本文学书？ 17．某学校计划从商店购买测温枪和洗手液，已知购买一个测温枪比购买一瓶洗手液多用20元，若用400元购买测温枪和用160元购买洗手液，则购买测温枪的个数是购买洗手液瓶数的一半． (1)求购买一个测温枪、一瓶洗手液各需要多少元； (2)经商谈，商店给予该学校购买一个测温枪赠送一瓶洗手液的优惠，如果该学校需要洗手液个数是测温枪个数的2倍还多8个，且该学校购买测温枪和洗手液的总费用不超过670元，那么该学校最多可购买多少个测温枪？ 18．某游乐园采用手机APP购票，智能闸机验票的方式，大大缩短了游客排队购票、验票的等待时间，平均每分钟接待游客的人数是原来的10倍，且接待5000名游客的入园时间比原来接待600名游客的入园时间还少5分钟，求游乐园原来平均每分钟接待游客的人数． 19．解方程与计算： (1)解方程： (2)先化简，再求值：，其中． 20．已知关于x的不等式组的解集是． (1)求的值； (2)若关于x的方程的解是负数，求m的取值范围． 参考答案： 1．D2．D3．B4．A5．B6．C7．B8．A9．B 10． 11． 12．3y2－y+1=0． 13．或1/1或 14．-18 15．无解 16．(1)去年文学书单价为元，故事书单价为元 (2)这所中学今年至少要购买本文学书 17．(1)购买一个测温枪需要25元，购买一瓶洗手液需要5元． (2)该学校最多可购买21个测温枪． 18．该游乐园原来平均每分钟接待游客20人． 19．(1) (2)， 20．(1) (2)且 $