19.2.3一次函数与方程、不等式 同步练习 2022-2023学年八年级数学下学期人教版

19.2.3一次函数与方程、不等式 （同步练习） 一、单选题 1．如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．如图，直线交坐标轴于，两点，则关于的不等式的解集是　　 A． B． C． D． 3．如图，直线与直线交于点，则关于x的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．已知一次函数的图像如图所示，则不等式的解集是（  ） A． B． C． D． 5．一次函数片与的图象如图所示，下列说法：①ab＜0；②函数y＝ax+d不经过第一象限；③函数y＝cx+b中，y随x的增大而增大；④3a+b＝3c+d，其中正确的个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．如图，已知函数y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集为（　　） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣5 D．x＜﹣5 7．关于一次函数，下列结论正确的是（    ） A．当时， B．图象经过一、二、三象限 C．随的增大而增大 D．图象过点 8．如图所示，一次函数（，是常数，且）与正比例函数（是常数，且）的图象相交于点，下列判断不正确的是（   ） A．关于的方程的解是 B．关于的方程组的解是 C．当时，函数的值比函数的值大 D．关于的不等式的解集是 9．已知直线经过点(k，3)和(1，k)，则k的值为( ) A． B． C． D． 10．如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为，则下列说法： ①随的增大而减小；②，；③关于，的二元一次方程必有一个解为；④当时，．其中正确的有（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．一次函数y=x-4与y=-x+2的图象交点的坐标是________________ 12．若一次函数y＝kx+b（k为常数且k≠0）的图象经过点（﹣2，0），则关于x的方程k（x﹣5）+b＝0的解为______． 13．一次函数和的图象相交于点．则不等式的解集是______． 14．如图,直线y=kx+b经过A（﹣1，2）和B（﹣，0）两点,则不等式0＜kx+b＜﹣2x的解集为________. 15．已知一次函数，反比例函数（a，b，k是常数，且），若其中一部分x，y的对应值如右表：则不等式的解集是________． 三、解答题 16．某校组织元旦汇演，准备购进，两种文具共40件作为奖品，设购进种文具件，总费用为元．，文具的费用与的函数关系如下表． （件） 8 9 12 种文具费用（元） 120 135 ______ 种文具费用（元） 640 ______ 560 （1）将表格补充完整． （2）求关于的函数表达式． （3）当种文具的费用不大于种文具的费用时，求总费用的最小值． 17．疫情爆发，某企业准备转型生产口罩．该企业在市场上物色到两种生产口罩的设备，若采购2台型设备，5台型设备则共需要430万元；若采购5台型设备，2台型设备则共需要550万元．已知型设备每台每天可以生产19万片口罩；型设备每台每天可以生产8万片口罩． （1）求、两型设备的采购单价分别是多少万元/台？ （2）该企业准备采购、两型设备共10台，但能用来采购设备的资金不超过700万元，那么如何安排采购方案，用这些设备每天生产的口罩最多？每天最多可生产多少万片口罩？ 18．已知y－1是x＋1的正比例函数，并且当x＝－2时，y＝6 （1）求y关于x的函数解析式并在平面直角坐标系中画出该函数图像； （2）当y≥－1时，求x的取值范围． 19．如图，直线交x轴和y轴于点A和点C，点在y轴上，连接，点P为直线上一动点． (1)求直线的解析式； (2)若，求点P的坐标； (3)当时，求直线的解析式． 20．如图，直线的函数解析式为，且与轴交于点，直线经过点，直线交于点． (1)求直线的函数解析式； (2)求的面积； (3)在直线是否存在点，使得面积是面积的2倍？如果存在，请求出坐标；如果不存在，请说明理由． 21．在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式，利用函数图象研究其性质，运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．学习了一次函数之后，现在来解决下面的问题： 在中，下表是y与x的几组对应值． … 0 1 2 3 … … 7 3 1 1 3 … (1)______，______； (2)平面直角坐标系中，画出函数的图象； (3)根据图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的打√，错误的打×． ①该函数图象是轴对称图形，对称轴为直线．（    ） ②当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小