19.2.2一次函数 同步练习 2022-2023学年八年级数学下学期人教版

19.2.2一次函数 （同步练习） 一、单选题 1．下列函数中，是一次函数的是（    ） ①，②，③，④，⑤ A．①② B．①③④ C．①④ D．①②③④⑤ 2．在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A(2，4)，B(4，2)，直线y=kx－2与线段AB平行，则k的值是                                                （      ） A．－1 B．－2 C．-3 D．-4 3．等腰三角形周长为20cm，底边长ycm与腰长xcm之间的函数关系是　　 A． B． C． D． 4．如图，当k取不同的值时，y关于x的函数的图象总是经过点（0，1）的直线，我们把所有这样的直线合起来，称为经过点（0，1）的“直线束”．那么，下面是经过点（-1，1）的直线束的函数式是（　　） A． B． C． D． 5．下列函数①y＝x；②y＝2x－1；③y＝；④y＝x2－1中，是一次函数的有( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．一次函数y=kx-(k-2)与在同一坐标系内的图象可以为（    ） A B C D 7．对于函数，下列结论正确的是（    ） A．它的图像必经过点 B．它的图像经过第一、二、三象限 C．当时， D．的值随值的增大而增大 8．如图，在中，点是边上一点，点从点出发沿向点运动，到达点时停止．若，图中阴影部分面积为，则图中可以近似地刻画出与之间关系的是（    ） A． B． C． D． 9．P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在一次函数．下列判断正确的是（    ） A．y1> y2 B．y1< y2 C．当x1< x2时，y1> y2 D．当x1< x2时，y1< y2 10．函数，当，对应的取值范围为，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．点和点都在直线上，则和的大小关系是__________． 12．已知实数x，y满足2x－3y＝4，并且x≥－1，y＜2，现有k＝x－y，则k的取值范围是____________． 13．如果是一次函数，则的值是________________. 14．已知点A（x1，y1）、点B（x2，y2）是一次函数y＝2x﹣m图象上的两个点，若x1＞x2，则y1﹣y2___0．（填“＞”、“＜”或“＝”） 15．如图，在平面直角坐标系中，函数y=x和y=﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点A1（1，﹣）作x轴的垂线交11于点A2，过点A2作y轴的垂线交l2于点A3，过点A3作x轴的垂线交l1于点A4，过点A4作y轴的垂线交l2于点A5，…依次进行下去，则点A2018的横坐标为_____． 三、解答题 16．小明说，在匀速运动过程中，t每增加1，vt增加了v，因此s也增加了v．而如图所示的匀速运动图像中，t从1变成2时，函数值从2变为4，增加了2，因此该一次函数中v的值是2． (1)用小明的这种方法，若已知一次函数的图像经过（0，2）、（1，3）两点，尝试确定这个一次函数的表达式，请你将过程补充完整． 设一次函数的表达式为， ∵一次函数的图像经过（0，2）、（1，3）两点， ∴b= ． ∵x从0变成1时，增加了1，函数值从2变为3，增加了1， ∴________． ∴该一次函数的表达式为________． (2)尝试用待定系数法确定这个一次函数表达式： 设一次函数的表达式为， ∵一次函数的图像经过（0，2）、（1，3）两点， 把（0，2）、（1，3）代入得_______________________， 解得________． ∴该一次函数的表达式为_________． 17．汽车出发前油箱中有油，行驶若干小时后，在加油站加油若干升.图象表示的是汽车从出发后，油箱中剩余油量与行驶时间之间的关系. （1）汽车行驶________后加油，在加油站加油_________； （2）求加油前油箱中剩余油量与行驶时间的函数关系式； （3）已知加油前、后汽车都以的速度匀速行驶，如果加油站距目的地还有，那么要到达目的地，油箱中的油是否够用（油箱内的油不得少于）？请说明理由. 18．在平面直角坐标系中，为坐标原点，菱形的对角线在轴上，两点分别在第一象限和第四象限.直线的解析式为． （1）如图1，求点的坐标； （2）如图2，为射线上一动点（不与点和点重合），过点作轴交直线于点.设线段的长度为，点的横坐标为，求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围； （3）如图3，在（2）的条件下，当点运动到线段的延长线上时，连接交轴于点，连接，，延长交于点，过作交轴于点，的角平分线交轴于点，求点的坐标． 19． 如图，在平面直角坐标系中，D（4，1），E（2，-3），F(0，-2)， 将△DEF先向左平移2个单位长度，再向上平移3个