《数的运算》整理与复习(一)（教案） 人教版六年级上册数学

《数的运算》整理与复习(一) 一、教学内容：人教版六上《数的运算》整理与复习一 二、教学目标： 1.在复习与整理数的运算过程中，进一步理解加法、减法、乘法、除 法的意义，通过整体与部分沟通运算意义之间的联系；以加法为核心进一 步明确这四个运算之间的关系。体验迁移归纳的学习方法。 2.经历计算、讨论、分析的过程，从算法入手感悟计算背后的道理都 与计数单位有关，从而感受运算的一致性。培养学生的数感，提高运算能 力和初步的推理意识。 3.感悟数学运算之间的内在联系，养成主动发现问题、提出问题的意 识和对事物多角度深入思考的能力。 教学重难点：进一步理解加法、减法、乘法、除法的意义，通过整体与部分沟通运算意义之间的联系。 三、教学过程： 课前谈话：数学课堂上我们干得最多的是什么？ 师：也就是运算。这节课就让我们继续来聊一聊《数的运算》。【板书： 数的运算】 （一）加、减、乘、除一家亲 1.理解意义。 师：说到运算，我们学过哪些运算符号？ 生：加减乘除。 师：六年来，我们几乎每天和加法、减法、乘法、除法打交道。你知 道它们的意义吗？就让我们从这个简单的算式聊起。看到这个加法算式， 能想到与它有关系的算式吗？ （1）出示4+8=12 师：能想到与它有关系的算式吗？ （2）出示 12-4=8，12-8=4。 师：如果把 8 写成 4 和 4，能改写成什么呢？ （3）出示 4×3=12。 师：与它有关的算式是？ （4）出示 12÷4=3，12÷3=4。 师：加、减、乘、除都已经出现了。结合这些算式，现在对它们意义 的理解有点儿感觉了吗？把你的感觉说给同桌听一听。 （5）学生小组交流后汇报：加法、减法、乘法和除法的意义。 师：看来通过整体与部分把它们联系在了一起。今天对意义的认识又 更进了一步。这就是我们整理与复习的目的。【板书：整理与复习（一）】 【设计意图：借助简单的具体的算式，过渡到抽象的运算意义的理解。 从核心概念“加法”出发，在辩论、反思中明晰加法的本质，理解加法的意义，并借助加法的意义去理解减法、乘法、除法的意义。】 2.沟通关系 师：我们继续来聊聊关系。刚刚我们说加法和减法是什么关系？ 生 1：互为逆运算，乘法和除法也是互为逆运算。 师：看来同级运算是互逆关系，在两级运算中，乘法是加法的简便运 算，那除法和减法呢？我们一起来感受一下。 师：同学们，回顾一下这个算式，12 除以 4 可以表示有 12 个苹果， 我们一起来分一分，每 4 个为一份，首先分掉一份 4 个，也就是减 4，还 剩下 8 个，再拿走一份，（又减 4），还能继续分吗？又要减 4 你们看，分了几份（边问边圈：3 份）所以 12÷4=3。 师：现在你对除法是什么样的感觉？ 生：除法就是在做减法。 师:除法就是要把这同样的部分一组一组的减掉。看来除法真的是减法 的简便运算。 【设计意图：通过对四个运算关系的梳理，建立结构沟通它们之间的 关系，理解用符号表达运算之间的关系。用联系的观点看问题，帮助学生 进一步理解加减乘除的意义。】 （二）加、减、乘、除“同根预设” 1.感悟算理。 师：刚刚梳理了意义和关系，那它们在计算的过程中还有没有相同的 地方呢？ （1）加法：6132+45 师：笔算时要注意什么？ 生：相同数位要对齐 师：为什么相同数位要对齐？ 师：原来数位对齐背后的道理就是计数单位要一致，这样才能累加在 一起。 (2)分数： 师：这是整数加法，那分数呢？背后也是这样的道理吗？小数呢？ 师：看来加法计算背后的道理都是计数单位要一致，一致之后才能累 加。 【设计意图：从整数加法出发，寻找相同数位对齐背后的道理来制造 学生的认知冲突。关注整数、分数、小数不同的运算背后的算理，用核心概念“计数单位”打通它们之间的联系，从而沟通整数、分数、小数之间的关系，凸显运算本质。】 2.探究算理 师：除了加法，还有其他的运算呢？ 出示：124×33 24.33-1.5 9.4÷4 （1）小组合作 合作要求：大家算一算、想一想并说一说，这些算式计算背后的 道理是什么？ （２）学生汇报 小结：看来这些算式背后的道理都一样，都与计数单位有关。 【设计意图：学生在计算的过程中体验并感悟“计数单位”的统领作 用，进一步理解算理。体会数的运算本质上的一致性，建立整体结构意识， 促进了数学抽象和概括能力的提升。】 （三）小结 师：这节课上到这儿，你们有感觉了吗？来，让我听一听你们的收获。 （4) 板书设计 学科网（北京）股份有限公司 $