圆柱的表面积（教案）人教版六年级下册数学

圆柱的表面积 教学内容： 小学数学人教版六年级下册第三单元第 20—21 页的内容。 教学目标： 1.学生理解圆柱侧面积和表面积的含义，探究并掌握圆柱侧面积和表 面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。 2.学生在观察、操作、归纳、应用的活动过程中积累图形与几何的学 习经验，进一步发展空间观念，培养推理意识和创新意识。 3.学生进一步体会图形与实际生活的密切联系，感受数学学习的价值， 培养用数学知识解决问题的能力。 教学重点：理解圆柱侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面 积的计算方法。 教学难点：能结合具体情境，灵活运用圆柱侧面积、表面积的计算方 法解决实际问题。 教具：圆柱形塑料瓶、彩纸、剪刀 教学过程 课前活动 师:俗话说“桃花源里产好茶”。说的就是咱们桃源的大叶茶。我们一起来了解一下吧！ 播放大叶茶的视频。 一、创设情境，导入新课 师：看！这就是桃源大叶茶的包装盒，它们是什么形状？ 预设：长方体和正方体。 师：想知道做一个这样的包装盒至少需要多少制作材料，你认为是在 求什么？ 预设：就是求这个长方体或正方体包装盒的表面积。 师：什么是长方体和正方体的表面积？ 预设 1：长方体和正方体六个面的面积之和就是它的表面积。 师：这是咱们已经学过的知识，请大家根据自己的掌握情况进行自我 评价。 （设计意图：利用大叶茶包装盒的生活情境引导学生复习长方体和正 方体表面积的含义，为学生理解圆柱的表面积打下基础，同时为后面的探 究主题创设情境。） 二、探究活动 （一）动手操作，探究圆柱的表面积 1.回顾圆柱的特征 师：大叶茶还有这种包装的。（课件出示：圆柱形茶叶筒）它是什么形 状的？有什么特征？ 预设 1：圆柱有两个底面和一个侧面，底面是 2 个完全相同的圆，侧面是一个曲面。 预设 2：圆柱两个底面圆心之间的距离是它的高。 师：与刚刚两个包装盒对比，你对这个茶叶筒有什么建议？ 预设：我觉得需要给它包装一下。 师：谁能根据他的建议提出一个数学问题？ 预设：包装这样一个茶叶筒至少需要多少平方厘米包装纸？（课件出 示） 师：这节课我们就来解决这个问题。想一想，这是求什么？ 预设：我认为就是求这个圆柱的表面积。 师：圆柱的表面积指的是？ 预设：圆柱有三个面，三个面的面积之和就是它的表面积。 师：请你给大家指指这个茶叶筒的表面积，边指边说哦。 学生边摸边讲，教师板书：圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积 （设计意图：学生自主观察，发现并理解圆柱的表面积包括哪些部分 的面积，如何进行具体计算就成为后面要思考的问题。圆的面积计算方法是已学的知识，而侧面展开图的相关知识也已经具备，可以放手通过动手操作让学生自主推导，培养学生的推理、概括能力。） 2.动手操作，探究圆柱侧面积的计算方法 师：接下来，请大家小组合作，想办法算一算。先看合作要求：（课件出示） 合作要求 （1）包一包,小组分工合作，充分利用手中的学具，给茶叶筒进行包装。 （2）算一算，包装这样一个茶叶筒至少需要多少平方厘米彩纸？ （3）说一说，怎样计算茶叶筒的表面积？ （4）写一写，完成合作探究单的记录。 师：时间交给你们。 3.小组汇报展示 师：哪个小组愿意分享一下你们的探究成果？ 预设一：我们量了长方形的长是 20cm，宽是 9cm。求出圆柱的侧面是： 20×9=180（平方厘米） 我们又量了底面圆的直径是 6cm，算出 2 个底面的面积是：3.14×3×3 ×2=56.52（平方厘米） 一共：180+56.52=236.52（平方厘米） 师：还有不同的方法吗？ 预设二：我们在包装时发现，茶叶筒的侧面展开是一个长方形，长方 形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，因为长方形的面积=长×宽，所以，我们可以用底面周长×高来计算侧面积。茶叶筒的底面直径是 6cm，高是 12cm， 侧面积是π×6×12=72π（平方厘米） 底面积是π×3×3×2=18π（平方厘米） 一共用了 72π+18π=90π=282.6（平方厘米） 4.教师总结 师：请大家对比这两种列式，发现了什么？ 预设：都是通过求长方形的面积列式的，第一种是直接量出了长方形 的长和宽，第二种是找到了长和宽与圆柱的关系，用底面周长×高得到的。 师：现在你找到求侧面积的计算方法了吗？请你在学习单上写一写。 师：谁来说一说？ 预设：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底 面周长，长方形的宽等于圆柱的高，圆柱的侧面积=底面周长×高。 师：老师帮你们记录下来。（板书：圆柱的侧面积=底面积×高）怎样用字母表示？ 师：现在我们可以总结出圆柱的表面积的计算方