第10章 概率（复习课件）（４大考点３种思想）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

第10章 概率 人教A版2019必修第二册 全章复习（教学课件） 1.通过具体实例，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性.了解概率的意义及频率与概率的区别. 2.掌握随机事件概率的应用，提升数学抽象和数学运算素养. 一、随机事件的概率 例1　电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表： 电影类型 第一类 第二类 第三类 第四类 第五类 第六类 电影部数 140 50 300 200 800 510 好评率 0.4 0.2 0.15 0.25 0.2 0.1 好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值. (1)从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率； 解　由题意知，样本中电影的总部数是140＋50＋300＋200＋800＋510＝2 000， 第四类电影中获得好评的电影部数是200×0.25＝50. (2)随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率； 解　由题意知，样本中获得好评的电影部数是 140×0.4＋50×0.2＋300×0.15＋200×0.25＋800×0.2＋510×0.1 ＝56＋10＋45＋50＋160＋51 ＝372. (3)电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化.假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1，哪类电影的好评率减少0.1，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大(只需写出结论)? 解　增加第五类电影的好评率，减少第二类电影的好评率. 二、互斥事件、对立事件与相互独立事件 1.互斥事件是不可能同时发生的两个事件；对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者必须有一个发生.因此对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件，对立事件是互斥事件的特殊情况. 2.若事件A，B满足P(AB)＝P(A)P(B)，则事件A，B相互独立，且当A与B相互独立时， 3.掌握互斥事件和对立事件的概率公式、相互独立事件的判断方法及应用，提升逻辑推理和数学运算素养. 例2　(1)若干个人站成一排，其中为互斥事件的是 A.“甲站排头”与“乙站排头” B.“甲站排头”与“乙不站排尾” C.“甲站排头”与“乙站排尾” D.“甲不站排头”与“乙不站排尾” √ 解析　由互斥事件的定义可得，“甲站排头”与“乙站排头”为互斥事件. (2)下列各对事件中为相互独立事件的有______(填序号). ①甲组3名男生，2名女生；乙组2名男生，3名女生.今从甲、乙两组中各选一名同学参加游园活动，“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”； ②一盒内盛有5个白乒乓球和3个黄乒乓球，“从8个球中任意取出一个，取出的是白球”与“从剩下的7个球中任意取出1个，取出的仍是白球”； ③一筐中有6个苹果和3个梨，“从中任意取出一个，取出的是苹果”与“把苹果再放回筐中，再从筐中任意取出1个，取出的是梨”. ①③ 解析　判断两个事件A，B是否相互独立，可以看事件A的发生对事件B发生的概率是否有影响，也可以用定义P(AB)＝P(A)P(B)来判断. 三、古典概型 1.古典概型是一种最基本的概率模型，是学习其他概率模型的基础，解题时要紧紧抓住古典概型的两个基本特征，即有限性和等可能性.在应用公式P(A)＝ 时，关键在于正确理解试验的发生过程，求出试验的样本空间的样本点总数n和事件A的样本点个数m. 2.掌握古典概型的概率公式及其应用，提升数学抽象、数据分析的数学素养. 例3　某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：(单位：人)   参加书法社团 未参加书法社团 参加演讲社团 8 5 未参加演讲社团 2 30 (1)从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率； 解　由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有30人， 故至少参加上述一个社团的共有45－30＝15(人)， (2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5，3名女同学B1，B2，B3.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率.   参加书法社团 未参加书法社团 参加演讲社团 8 5 未参加演讲社团 2 30 解　从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，其一切可能的结果组成的样本空间Ω＝{A1B1，A1B2，A1B3，A2B1，A2B2，A2B3，A3B1，A3B2，A3B3，A4B1，A4B2，A4B3，A5B1，A5B2，A5B3}，共含15个样本点. 根据题意这些样本点出现的可能性相等. 事件“A1被选中且B1未被选中”所包含的样本点有A1B2，A1B3，共2个. 四、相