2023年山东省青岛市市南区中考数学一模试卷

2023年山东省青岛市市南区中考数学一模试卷 一、单选题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分) 1.(3分)下列图案中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.(3分)新能源汽车日益受到大众喜爱,统计部门发布的数据显示2022年前三季度某地区新注册登记新能源汽车1214000辆,其中1214000用科学记数法可表示为( ) A.121.4×104 B.12.14×105 C.1.214×106 D.1.214×107 3.(3分)如图,图2是神舟十五号火箭(图1)模型的半成品,则该模型半成品的俯视图是( ) A. B. C. D. 4.(3分)下列运算正确的是( ) A.a2+a3=a5 B.﹣6a2÷3a=﹣2a C.(﹣3pq)2=﹣6p2q2 D.(b﹣a)2=b2﹣a2 5.(3分)用数轴探究不等式组的解集,下面探究过程表示正确的是( ) A. B. C. D. 6.(3分)两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率,绘制出的统计图如图所示,则符合这一结果的试验可能是( ) A.掷一枚正六面体的骰子,出现点数是偶数的概率 B.抛一枚硬币,正面朝下的概率 C.从装有2个红球和1个蓝球(3个球除颜色外均相同)的不透明口袋中,任取一个球恰好是蓝球的概率 D.用一副去掉大、小王的扑克牌做摸牌游戏,随机抽取一张牌,花色为“红桃”的概率 7.(3分)在综合实践课上,小颖用四根长度相同的木条首尾相接制作了一个学具,如图1所示,测得∠ABC=60°,将学具变形成图2的形状,测得∠ABC=90°,若图1中的对角线BD=20cm,则变形后图2中对角线BD的长为( ) A. B. C. D. 8.(3分)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx+a和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本题满分18分,共有6道小题,每小题3分) 9.(3分)﹣2023的相反数是 . 10.(3分)计算:= . 11.(3分)在俄罗斯方块游戏中,屏幕上方图形向下运动,若某行被小方格填满,则该行中的所有小方格会自动消失.如图,假如屏幕上方图形“L”可直接经过一次旋转转到图中左下方的阴影位置,则旋转中心为图中的点 . 12.(3分)2022卡塔尔世界杯小组赛的部分积分榜如表格所示,A,B,C三个小组中积分方差最小的是 组. A组 积分 B组 积分 C组 积分 荷兰 7 英格兰 7 阿根廷 6 塞内加尔 6 美国 5 波兰 4 厄瓜多尔 4 伊朗 3 墨西哥 4 卡塔尔 0 威尔士 1 沙特阿拉伯 3 13.(3分)图1为某型号汤碗,截面如图2所示,碗体部分为半圆,直径AB为4英寸,碗底CD与AB平行,倒汤时碗底CD与桌面MN夹角为30°,则汤的横截面积(图3阴影部分)为 平方英寸. 14.(3分)如图,已知△ABC,AB=AC,BC=6,∠BAC=120°,点D在BC上(不与B、C重合),连接AD,分别将△ABD和△ACD沿直线AB、AC翻折得到△ABF和△ACE,连接EF,给出下列结论: ①EF=AF; ②当AD⊥AF时,CD的长为2; ③当D、A、F三点共线时,四边形ADCE是菱形; ④△AEF面积的最小值为. 则正确结论有 .(填序号) 三、作图题(本题满分4分)用直尺、圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹 15.(4分)某展览馆(点P)在过中山公园(点B)与荣成路(AC)平行的直线上,且到荣成路(AC)与香港西路(AD)的距离相等,请你在图中作出点P的位置. 四、解答题(本大题满分74分,共有10道题) 16.(8分)计算: (1)化分:; (2)已知关于x的一元二次方程3x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根,求m的值. 17.(6分)小明和小华利用抽取扑克牌游戏决定谁去参加“创建文明城市,争做文明学生”志愿者活动,游戏规则是:将三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字2,3,5,将这些牌背面朝上,洗匀后放在桌子上,小明从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,小华再随机抽取一张,若两人抽取的数字和为偶数,则小明获胜,否则小华获胜,这个游戏对双方公平吗?请利用树状图或列表法进行说明. 18.(6分)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC是⊙O的直径,D为的中点,∠ABE=∠C,E在CA的延长线上. (1)EB是⊙O的切线吗?为什么? (2)若,则∠DBC的度数为 °. 19.(6分)2020年3月,中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》.某中学为了更好的开展“学工”实践活动,对本校部分八年级学生进行了选修课程的随机问卷调查(必须选修一门且只能选修一门),并根据调查数据绘制了如下统计图: 请结合上述信息