2023年北京市东城区广渠门中学中考数学一检试卷

2023年北京市东城区广渠门中学中考数学一检试卷 一、选择题（共16分，每题2分） 1．（2分）如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（　　） A．圆锥 B．长方体 C．三棱柱 D．圆柱 2．（2分）国家统计局发布2021年国内生产总值达到1140000亿元，比上年增长8.1%．将1140000用科学记数法表示应为（　　） A．114×104 B．11.4×105 C．1.14×106 D．1.14×105 3．（2分）如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠2＝40°，则∠1的度数是（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 4．（2分）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|＞|b| 5．（2分）五边形的内角和是（　　） A．360° B．540° C．720° D．1080° 6．（2分）不透明的袋子中有3个小球，其中有1个红球，1个黄球，1个绿球，除颜色外3个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么两次摸出的小球都是红球的概率是（　　） A． B． C． D． 7．（2分）已知a、b表示如表第一行中两个相邻的数，且a＜＜b，那么a的值是（　　） x 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4 x2 9 9.61 10.24 10.89 11.56 12.25 12.96 13.69 14.44 15.21 16 A．3.5 B．3.6 C．3.7 D．3.8 8．（2分）如图，用绳子围成周长为10m的矩形，记矩形的一边长为xm，它的邻边长为ym，矩形的面积为Sm2．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（　　） A．一次函数关系，二次函数关系 B．正比例函数关系，二次函数关系 C．二次函数关系，正比例函数关系 D．二次函数关系，一次函数关系 二、填空题（共16分，每题2分） 9．（2分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 10．（2分）分解因式：xy2﹣x＝　 　． 11．（2分）方程＝的解为 　 　． 12．（2分）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝ax与双曲线y＝交于点A（﹣1，2）和点B，则点B的坐标为 　 　． 13．（2分）如图，点B，E，C，F在一条直线上，BC＝EF，∠B＝∠DEF．只需添加一个条件即可证明△ABC≌△DEF，这个条件可以是 　 　（写出一个即可）． 14．（2分）如图，点A，B，C是⊙O上的三点．若∠AOC＝90°，∠BAC＝30°，则∠AOB的度数为 　 　． 15．（2分）如图是甲、乙两名射击运动员10次射击训练成绩的统计图，如果甲、乙这10次射击成绩的方差为s甲2，s乙2，那么s甲2　 　s乙2．（填“＞”，“＝”或“＜”） 16．（2分）如图是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为2，3，4，5．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位号之和最小，如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1，2号座位的票，乙购买3，5，7号座位的票，丙选座购票后，丁无法购买到第一排座位的票．若丙第一个购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出一种满足条件的购票的先后顺序 　 　． 三、解答题（本题共68分，第17-20题，每小题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每小题5分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每小题5分） 17．（5分）计算：（π﹣1）0+4sin45°﹣+|﹣3|． 18．（5分）解不等式组：． 19．（5分）已知m2﹣m＝1，求代数式（2m+1）（2m﹣1）﹣m（m+3）的值． 20．（5分）已知：线段AB． 求作：Rt△ABC，使得∠BAC＝90°，∠C＝30°． 作法： ①分别以点A和点B为圆心，AB长为半径作弧，两弧交于点D； ②连接BD，在BD的延长线上截取DC＝BD； ③连接AC． 则△ABC为所求作的三角形． （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：连接AD． ∵AB＝AD＝BD， ∴△ABD为等边三角形（ 　 　）．（填推理的依据） ∴∠B＝∠ADB＝60°． ∵CD＝BD， ∴AD＝CD ∴∠DAC＝　 　（ 　 　）．（填推