5.3.2 命题、定理、证明课件 2022-2023学年人教版数学七年级下册

七年级下册 5.3.2 命题、定理、证明 有一位田径教练向领导汇报训练成绩. 相传,阎锡山在观看士兵篮球赛,双方争抢非常激烈.于是命令: “不要再抢啦!每个人发一个球!” 小明的百米成绩有进步,已达到9秒9. 好!继续努力,争取超过10秒. 新 课 导 入 2 1. 理解命题,定理及证明的概念,会区分命题的题设和结论. 2.会判断真假命题,知道证明的意义及必要性,了解反例的作用. 3. 理解证明要步步有据,培养学生养成科学严谨的学习态度. 学 习 目 标 3 请同学读出下列语句: (1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行; (2)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补; (3)对顶角相等; (4)等式两边都加同一个数,结果仍是等式. 像这样判断一件事情的语句,叫做命题. 知识点1 命题的概念 新 知 探 究 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题. 如:画线段AB=CD. 1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题. 如:相等的角是对顶角. 易错提示 新 知 探 究 判断下列四个语句中,哪个是命题, 哪个不是命题?并说明理由: (1)对顶角相等吗? (2)画一条线段AB=2cm; (3)两条直线平行,同位角相等; (4)相等的两个角,一定是对顶角. 题型1 命题的识别 问句不是命题 是做一件事情,不是命题 是 不是 不是 是 题 型 归 类 下列语句在表述形式上,哪些是命题?哪些不是命题? (1)对顶角相等; (2)画一个角等于已知角; (3)两直线平行,同位角相等; (4)a、b两条直线平行吗? (5)温柔的李明明; (6)玫瑰花是动物; (7)若a2=4,求a的值; (8)若a2=b2,则a=b. 是 不是 是 不是 不是 是 不是 是 巩 固 练 习 (1)如果两个三角形的三条边相等,那么这两个三角形的周长相等; (2)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数也相等; (3)如果一个数的平方等于9,那么这个数是3. 都是“如果……那么……”的形式. 知识点2 命题的构成 观察下列命题,你能发现这些命题有什么共同的结构特征? 新 知 探 究 8 如果这个动物是熊猫,那么它就没有翅膀. 命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式. 1.“如果”后接的部分是题设, 2.“那么”后接的部分是结论. 如命题:熊猫没有翅膀. 改写为: 添加“如果”“那么”后,命题的意义不能改变,改写的句子要完整,语句要通顺,使命题的题设和结论更明朗,易于分辨,改写过程中,要适当增加词语,切不可生搬硬套. 注意 新 知 探 究 两直线平行, 同位角相等 命题 已知事项 由已知事项推出的事项 题设(条件) 结论 命题的组成: 题设 结论 归 纳 总 结 分别把下列命题写成“如果……那么……”的形式. 如果两个角是内错角,那么这两个角相等. 题型2 命题表述形式的变换 (3)内错角相等. (2)等角的补角相等; 如果有两个定点,那么过这两点有且只有一条直线; 如果两个角分别是两个等角的补角,那么这两个角相等; (1)两点确定一条直线; 题 型 归 类 请将它们改写成“如果……,那么……”的形式. (1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补; (2)等式两边都加同一个数,结果仍是等式; (3)互为相反数的两个数相加得0; (4)同旁内角互补; (5)对顶角相等. 如果两条直线被第三条直线所截,那么同旁内角互补; 如果等式两边都加同一个数,那么结果仍是等式; 如果两个数互为相反数,那么这两个数相加得0; 如果两个角是同旁内角,那么这两个角互补; 如果两个角互为对顶角,那么这两个角相等. 巩 固 练 习 有些命题如果题设成立,那么结论一定成立;而有些命题题设成立时,结论不一定成立. 如命题:“如果两个角互补,那么它们是邻补角”就是一个错误的命题. 如命题:“如果一个数能被4整除,那么它也能被2整除”就是一个正确的命题. 知识点3 真假命题的概念 新 知 探 究 13 正确的命题叫真命题,错误的命题叫假命题. 确定一个命题真假的方法: 利用已有的知识,通过观察、验证、推理、举反例等方法. 新 知 探 究 14 下列命题哪些命题是正确的,哪些命题是错误的? (1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补; (2)等式两边都加同一个数,结果仍是等式; (3)互为相反数的两个数相加得0; (4)同旁内角互补; (5)对顶角相等. 题型3 真假命题的识别 题 型 归 类 (1)猪有四只脚; (2)内错角相等; (3)画一条直线; (4)四边形是正方形; (5)你的作业做完了吗? (6)同位角相等,两直线平行; (7)同角的补角相等; (8)同垂直于一直线的两直线平行; (9)过点P画线段MN的垂线; (10)x>