江苏省如皋中等专业学校2023年对口单招冲刺卷三 数学试卷

如皋中专2023年对口单招冲刺卷三 数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.设A＝{x|x2﹣7x+12＝0}，B＝{x|ax﹣2＝0}，若A∩B＝B，则实数a组成的集合的子集个数有 （ 　） A．2个 B．3个 C．4个 D．8个 2.设复数，则 （ ） A． B．3 C．2 D． 3.已知数组，且，则值为 （ ） A. 4 B. -4 C. 3 D.-3 4.下列逻辑式运算正确的是 （ ） A. B. C. D. 5.现有5名男志愿者，4名女志愿者，从中任选4人到社区参加留守儿童助学服务，要求男志愿者不少于2人，女志愿者不少于1人，则所有不同的方案有（ ）种. A.100 B.240 C.1200 D.2400 6.若，且，则 （　　） A． B． C． D． 7.正方体中，的中点为，则直线与平面所成角的正切值为 （ ） A． B． C． D． 8.下图是某项工程的网络图（单位：天），则从开始节点到终止节点的路径共有（ ） A.8条 B.10条 C.12条 D.14条 9.若双曲线的渐近线与圆 相交,则此双曲线的离心率的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 10.已知函数为奇函数，则 （ ） A.0 B.4 C. 2 D.-2第11题图 第11题图 二、填空题（本大题共5小题，每空4分，共20分） 11．题11图是一个程序框图，最后输出的s值是 ． 12.已知数列为等比数列，，则 . 13. 若函数的图象关于点对称，将的图象向右平移个单位得到一个偶函数的图象，则的最小值为      ． 14.圆C的半径为4，圆心在y轴的正半轴上，直线3x+4y+4＝0与圆C相切，则圆C的方程为      ． 15.若函数，则实数的取值范围是 . 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16.（8分）若不等式的的解集为. （1）求的取值范围； （2）若，解不等式 17.（10分）已知函数为奇函数．（1）求实数的值；（2）已知函数①若，求函数的图像经过的定点的坐标；②若函数在上有意义，求实数的取值范围． 18.（12分）已知函数，为奇函数，且图像相邻的对称轴之间的距离为． （1）求函数的解析式； （2）在中，角对应边分别为，且，，求的周长的取值范围． 19.（12分）已知 （1）若,求的概率； （2）若，求关于的方程的概率． 20. （10分）投资生产A产品时，每生产100吨,需要资金200万元，需场地200平方米,可获利300万元；投资生产B产品时，每生产100吨,,需要资金300万元，需场地100平方米,可获利润200万元.现某单位可使用资金1400万元，场地900平方米， 应怎样组合投资可获利最大？ 21.（14分）已知数列的前项和为. （1） 求数列的通项公式和前项和； （2） 设，求数列的前项和为，求； （3） 若数列满足，，求数列的通项公式. 22.（10分）2021年暑假期间，新冠肺炎疫情卷土重来，对人类生命财产安全造成巨大威胁，在中共中央、国务院强有力的组织领导下，全国人民万众一心，抗击新冠肺炎，疫情已经得到了非常有效的控制，然而世界范围的疫情仍然非常严峻，疫情期间造成医用防护用品十分短缺．某厂家生产医用防护用品需投入年固定成本为100万元，除了年固定成本外，还需要另投入流动成本为万元为年产量）．当年产量不足19万件时