1.2 一元二次方程的解法（7）课件 2022—2023学年苏科版数学九年级上册

一元二次方程的解法（7） 因式分解法（2） 解一元二次方程的方法有哪些？ 1、直接开平方法 2、配方法 3、公式法 4、因式分解法 复习巩固 计算： 发现 (x+a)(x+b) = x2+(a+b)x+ab 热身练习 口答： 直接用 (x+a)(x+b) = x2+(a+b)x+ab 把 反过来， 得到 (x+a)(x+b) =x2+(a+b)x+ab x2+(a+b)x+ab= (x+a)(x+b) 分析∵ ＋6＝ (+2) ×(+3) +5＝ (+2)＋(+3) 例如：把x2+5x+6分解因式 常数项 一次项系数 因式分解的方法 1、提公因式法 2、运用公式法 (1)平方差 公式：a2-b2=(a+b)(a-b) (2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2 3、x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) x2 + 8x + 12 x2 +11x-12 (3) x2 －7x + 12 (4) x2－4x－12 练一练：将下列各式分解因式 (x+a)(x+b)= 两个一次二项式相乘 一个二次三项式 反过来 x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) 一个二次三项式 两个一次二项式 相乘 因式分解 x2+(a+b)x+ab 9 你有哪些方法解 x2+5x+6=0 ？ 情境 x2 + 8x + 12=0 x2 +11x-12=0 (3) x2 －7x + 12=0 (4) x2－4x－12=0 例1：解下列方程 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例2、解方程： x2+10x-600=0 x2-10x-600=0 x2 －5x + 6=0 x2－5x－6=0 (3) x2 － x －6=0 (4) x2 + x －6=0 (5) x2 －3x + 2=0 (6) x2－x－2=0 练一练1：解下列方程 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 x(x－3 )=10 － x2 － x+12=0 例3：解下列方程 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 x2 － x=2x+4 (2) (x+1)(x-2) =4 (3) 2y2 － 4 y － 16=0 (4)（x+4)2-52=3x 练一练：解下列方程 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 (1)已知（m+n)4 – 2 (m+n)2 – 8 = 0, 求(m+n)2. (2)已知(x2-x)2 – 4 (x2-x) – 12 = 0，求x. 拓展 $