2022-2023学年高二物理竞赛课件：驻波

驻波 2 驻波 产生条件：两个频率相同、振动方向与大小相同而传播方向相反的单色波的叠加。 实现情况：光波垂直入射到反射比很高的介质分界面 一、驻波的波函数： 两束反向传播的源光波的波函数： 设定E10=E20 ，则合成波为： 3 相幅矢量加法： 相幅矢量：长度代表振动的振幅大小，它与ox轴的夹角等于该振动的位相角。 x a2 a1 A α1 α α2 o 4 当 时，两个波处处时时完全相加，合成振幅加倍。 当 时，两个波处处时时完全抵消，和振幅为零，合成波不再存在。 为其它值时，振幅介于2E10与零之间。 5 两频率相同、振动方向相同而传播方向相反的单色光波的叠加，例如垂直入射到两种介质分界面的单色光波与反射波的叠加，产生驻波。 驻波 设反射面是Z=0的平面，假定界面的反射比很高，可以设入射波和反射波的振幅相等。入射波和反射波的表示式为 6 入射波与反射波叠加后的合成波为 对于z方向上的每一点，随时间的振动是频率为 的简谐振动，相应的振幅随z而变 合成波上任意点的振动相位都相同，即波的位相与z无关。亦即不存在位相的传播问题，故把这种波叫做驻波。反之称为行波。 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 7 不同的z值处有不同的振幅，但极大值和极小值的位置不随时间而变。 振幅最大值的位置称为波腹，其振幅等于两叠加光波的振幅之和，而振幅为零的位置称为波节。 波腹的位置由下式决定 波节的位置由下式决定 相邻波节（或波腹）之间的距离为 相邻波节和波腹间的距离为 波节、波腹的位置不随时间而变 8 若考虑反射面是z=0平面，z的方向指向入射波所在介质，介质折射率为n1；反射面后介质的折射率为n2，且n2﹥n1，则有 (在垂直入射时有 的位相跃变,即“半波损失”)。 若介质分界面上的反射比不为1，则还同时存在行波。 在激光理论中把稳定的驻波图样称为纵模 所谓“半波损失”，就是当光从折射率小的光疏介质射向折射率大的光密介质时，在入射点，反射光相对于入射光有相位突变π，即在入射点反射光与入射光的相位差为π，由于相位差π与光程差λ/２相对应，它相当于反射光多走了半个波长λ/２的光程，故这种相位突变π的现象叫做半波损失。 半波损失仅存在于当光从光疏介质射向光密介质时的反射光中，折射光没有半波损失。当光从光密介质射向光疏介质时，反射光也没有半波损失。 9 （一）合成光波偏振态的分析 光源S1和S2发出两个频率相同而振动方向互相垂直的单色光波，其振动方向分别平行于x轴和y轴，并沿z轴方向传播。考察在z轴方向上任一点P处的叠加。 两光波在该处产生的光振动可写为（假定S1和S2光振动的初相位为零） 根据叠加原理，P点处的合振动为： 合振动的大小和方向都是随时间变化的 四、两个频率相同、振动方向垂直的单色光波的叠加 10 消去参数t，得合振动矢量末端运动轨迹方程为 其中 这是一个椭圆方程式，表示在垂直于光传播方向平面上，合振动矢量末端的运动轨迹为一椭圆，且该椭圆内接于边长为2a1和 2a2的长方形，椭圆长轴与x轴的夹角为 2a 1 2a 2 Ey Ex y 11 把合矢量以角频率周期旋转，其矢量末端运动轨迹为椭圆的光称为椭圆偏振光。 两个频率相同，振动方向互相垂直且具有一定位相差的光波的叠加，一般可得到椭圆偏振光。 椭圆的形状取决于两叠加光波的振幅比 和相位差 椭圆偏振光 椭 圆 偏 振 光 光矢量在垂直于光的传播方向的平面内，按一定频率旋转(左旋或右旋)。如果光矢量的端点轨迹是一个椭圆，这种光叫做椭圆偏振光。 12 （1） 整数倍时 表示合矢量末端的运动沿着一条经过坐标原点其斜率 为 的直线进行，其合成光波是线偏振光。 在垂直于传播方向的平面内，光矢量只沿某一个固定方向振动，则称为线偏振光，又称为平面偏振光或线偏振光。 几种特殊情况 Ey Ex δ=0 $