2022-2023学年高二物理竞赛课件：光波的叠加(Superposition of waves)

光波的叠加(Superposition of waves) 2 光波的叠加(Superposition of waves) 一、波的叠加原理 两个或多个光波在空间某一区域相遇时，发生光波的叠加。 频率、振幅、位相都不相同的光波叠加较复杂，本节只讨论频率相同或频率相差很小的单色光波的叠加。 实际光源发出的光波不能认为是余弦或正弦函数表示的单色光波，但可以将任何复杂的波动分解为一组由余弦函数和正弦函数表示的单色波之和。讨论单色光波有实际意义。 光波的叠加原理:几个光波在相遇点产生的合振动是各个光波单独在该点产生的振动的矢量和. 叠加原理是波动光学的基本原理。 3 叠加结果为光波 振幅 的矢量和，而不是 光强 的和。  光波传播的独立性：两个光波相遇后又分开，每个光波仍然保持原有的特性（频率、波长、振动方向、传播方向等）,按照原来的传播方向继续前进。  叠加的合矢量仍然满足波动方程的通解，一个实际的光场是许多个简谐波叠加的结果。  叠加原理只在入射光强度较弱的情况下成立,而当光波的强度很大(例如光强达1012V/m的激光)时，介质将产生非线性效应, 叠加原理不再适用。 叠加原理的特点: 4 叠加原理也是介质对光波的线性响应的一种反映。 介质在电场的作用下会发生极化。光是一种电磁波。当光通过介质时，介质也会发生极化。极化与电场强度的一次方成正比，即随电场线性的变化，但是当光的强度很高时，极化会随电场非线性的变化。 在外电场作用下，电介质的表面上出现束缚电荷的现象叫做电介质的极化。极化的总效果是介质边缘出现电荷分布。 5 二、两个频率相同、振动方向相同的单色光波的叠加 （一）代数加法 设两个频率相同、振动方向相同的单色光波分别发自光源S1和S2，在空间某点P相遇，P到S1和S2的距离分别为r1和r2。 两光波各自在P点产生的光振动可以写为 根据叠加原理，P点的合振动为 可见：P点的振动也是一个简谐振动，振动频率和振动方向 都与两单色光波相同，而振幅A和初位相分别由上两式决定。 6 进一步：若两个单色光波在P点振幅相等。 即a1=a2=a 则P点的合振幅： 表示单个光波在P点的强度 表示两光波在P点的相位差 在P点叠加的合振动的光强I取决于两光波在叠加点的相位差。 P点合振动的光强得 P点光强有最小值， 相位差介于两者之间时，P点光强在0和4I0之间。 P点光强有最大值， δ=±2m (m=0、1、2… ) 7 下面把位相差表示为P到光源的距离r1、r2之差： 由于： 故： 或： 为单色光波在传播介质中的波长 为单色光波在真空中的波长,n为介质折射率 8 为光程差，记为 表示从S1和S2到P点的光程之差。 所谓光程，就是光波在某一种介质中所通过的几何路程和这介质的折射率的乘积。采用光程概念的好处是，可以把光在不同介质中的传播路程都折算为在真空中的传播路程，便于进行比较。 即光程差等于波长的整数倍时，P点有光强最大值 即光程差等于波长的半整数倍时，P点的光强最小 9 两光波在空间相遇，如果它们在源点发出时的初相位相同，则光波在叠加区相遇点的强度将取决于两光波在该点的光程差或相位差。 若在考察时间内，两光波的初相位保持不变，光程差也恒定，则该点的强度不变，叠加区内各点的强度也不变，则在叠加区内将看到强弱稳定的强度分布，把这种现象称为干涉现象，产生干涉的光波称为相干光波，其光源称为相干光源。 实际光波产生干涉必须要满足一些 条件：两叠加光波的位相差固定不变， 光矢量振动方向相同，频率相同。 10 二、复数方法： 仍考虑两束同向传播的平面波的叠加问题，原光波的波函数可以分别写成 ： 合成波为同频率的简谐波： 不同的初相位 不同的振幅 11 其中 如果，E10=E20 则有 R i E10 E20 E0 12 合成波的初位相等于原光波初位相的平均值； 合成波的振幅为 与原光波的位相差有密切关系。 $