2022-2023学年高二物理竞赛课件：常见周期信号的频谱

常见周期信号的频谱 常见周期信号的频谱 (1) 虚指数信号 同理: 直接求是求不出来频谱密度函数的哈，只有利用直流信号的频谱 单位阶跃信号u(t) 单位阶跃信号及其频谱 可看出直流+符号函数 正弦型信号 余弦信号及其频谱函数 正弦信号及其频谱函数 一般周期信号 两边同取傅立叶变换 单位冲激序列 因为T(t)为周期信号，先将其展开为指数形式傅立叶级数： 单位冲激序列及其频谱函数 1. 线性特性 2. 共轭对称特性 3. 对称互易特性 4. 展缩特性 5. 时移特性 6. 频移特性 7. 时域卷积特性 8. 频域卷积特性 9. 时域微分特性 10. 积分特性 11. 频域微分特性 12. 能量定理 傅里叶变换的基本性质 1. 线性特性 其中a和b均为常数。 2.共轭对称特性 当f(t)为是实函数时，有 |F(j w)| = |F(-j w)| ， f(w) = -f(-w) F(jw)为复数，可以表示为 幅度普为偶函数，相位谱为奇函数 3． 时移特性 式中t0为任意实数 证明： 令x= t-t0，则dx=dt，代入上式可得 信号在时域中的时移，对应频谱函数在频域 中产生的附加相移，而幅度频谱保持不变。 ����������������� $