2022-2023学年高二物理竞赛课件：离散周期信号的频域分析

离散周期信号的频域分析 离散周期信号的频域分析 离散Fourier级数(DFS) 常用离散周期序列的频谱分析 周期单位脉冲序列d N[k] 正弦型序列 周期矩形波序列 DFS的性质 周期信号的频域分析小结 分析问题使用的数学工具为傅里叶级数 最重要概念：频谱函数 要点 1. 频谱的定义、物理意义 2. 频谱的特点 3. 频谱的性质，应用性质分析复杂信号的频谱 4. 功率谱的概念及在工程中的应用 信号的有效带宽和信号的传输质量评估方面有用 一、DFS的定义 IDFS DFS DFS的物理含义 周期为N的任意序列可分解为基本序列 的和 频谱 二、常用离散周期序列的频谱 1. 周期单位脉冲序列dN[k] =1 二、常用离散周期序列的频谱 2. 正弦型序列 N=12 周期序列 的频谱 二、常用离散周期序列的频谱 3. 周期矩形波序列 当m=0, N, 2N, 时有 二、常用离散周期序列的频谱 3. 周期矩形波序列 N=30M=2 N=30 M=12 三、DFS的基本性质 1. 线性特性 三、DFS的基本性质 2. 位移特性 k 0 1 2 3 a) 时域位移 b) 频域位移 三、DFS的基本性质 3. 对称性 为实序列 为偶对称实序列 为偶对称实序列 为奇对称实序列 为奇对称虚序列 (实部为零) 三、DFS的基本性质 3. 对称性 周期序列的对称 偶对称 奇对称 11� 0� -11� m� 23� 6� 1� -1� M� k� 1� N+M� N� N-M� 0� -M� -N+M� � � � � � � � -30� � � -20� � � -10� � � 0� � � 10� � � 20� � � 30� � � -1� � � 0� � � 1� � � 2� � � 3� � � 4� � � 5� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � m� X[m]� � � � � � � � -30� � � -20� � � -10� � � 0� � � 10� � � 20� � � 30� � � -5� � � 0� � � 5� � � 10� � � 15� � � 20� � � 25� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � m� X[m]� k� -4� -3� -2� -1� 0� 1� 2� 3� 4� 5� 6� 7� 0� 1� 2� 3� k� N=4� 0� 1� 2� 4� k� N=5� 3� 0� 1� 2� 3� k� N=4� 0� 1� 2� 3� k� N=5� 4� $