19.2.3 一次函数与方程、不等式 同步练习 2022—2023学年人教版数学八年级下册

19.2.3 一次函数与方程、不等式 同步练习 班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________ 1． 选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．若不等式的解集是，则下列各点可能在一次函数图象上的是（   ） A．(4，1) B．(1，4) C．(1，－4) D．(－1，－4) 2．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ） A． B． C． D． 3．已知不等式的解是，下列有可能是函数的图像的是（    ） A．B．C．D． 4．如图所示，一次图数y＝－x＋3与一次函数y＝2x＋m图象交于点（2，n），则关于x的不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 5．若直线与直线的交点坐标为，则下列二元一次方程组中，解为的是（   ） A． B． C． D． 6．如图，直线，若直线（为常数）与直线的交点在第四象限，则可能在（    ） A． B． C． D． 7．已知直线，直线与直线关于轴对称，将直线向下平移6个单位得到直线，则直线与直线的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 8．已知点在一次函数的图象上，且在一次函数图象的下方，则符合条件的值可能是（   ） A． B． C． D． 9．记实数x1，x2，…，xn中的最大数为max{x1，x2，…，xn}，例如max{﹣2，0，2}＝2，则函数y＝max{﹣3x﹣3，2﹣x，x}的图象大致为（　　） A．B．C．D． 10．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像交轴于点，交轴于点，点在轴上，点在函数图像上，均垂直于轴，若均为等腰直角三角形，则的面积是（   ） A．16 B．64 C．256 D．1024 二、填空题（本大题共6小题，在横线上填上合理的答案） 11．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞2的解集应是_____． 12．一次函数与两坐标轴的交点为、，则关于x的方程的解是______． 13．在平面直角坐标系xOy中，若直线y＝2x＋3向下平移n个单位长度后，与直线y＝﹣x＋2的交点在第一象限，则n的取值范围是________． 14．若点P在函数的图象上，且到x轴的距离等于1，则点P的坐标是______________． 15．不论实数k取何值时，直线恒过一定点，则该点的坐标是______． 16．如图，直线与的交点的横坐标为．下列结论：①，；②直线一定经过点；③m与n满足；④当时，．其中正确的有________．（只填序号） 三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．已知直线与直线的交点横坐标为2，求的值和交点纵坐标． 18．如图，已知直线l：y＝2x+b（b＞0）分别交x轴、y轴于点A、B． （1）用含b的代数式表示点A的横坐标为　 　； （2）如果△AOB的面积等于4，求b的值； （3）如果直线l与一次函数y＝﹣2x﹣1和y＝x+2的图象交于同一点，求b的值． 19．如图，经过点的一次函数与正比例函数交于点． （1）求，，的值； （2）请直接写出不等式组的解集． 20．如图，在直角坐标系中，直线与分别于x、y轴交于点A，B，点C在x轴上CD⊥AB．垂足为D，交y轴于点E (0，3) ． （1）求△AOB的面积； （2）求线段CE的长； （3）求D点的坐标． 21．如图，直线与轴、轴交于点、，直线与轴轴分别交于点、，两直线相交于点． （1）求，的值； （2）求的值； （3）垂直于轴的直线与直线，分别交于点，，若线段的长为2，求的值． 答案： 1．B 2．D 3．D 4．B 5．C 6．D 7．A 8．D 9．C 10．C 11．x＞2 12． 13．1＜n＜7 14．（-1，1）或（1，1） 15． 16．①②③ 17．由题意得： ， 解得． 故，交点的纵坐标为10． 18．解：（1）令y=0，则2x+b=0， ∴x=-； ∴点A的横坐标为：-， 故答案为：-； （2）由（1）得，OA=(b＞0) 令x=0，则y=b， ∴OB=b 又△AOB的面积等于4 ∴ ∵b＞0 ∴b=4； （3）联立方程组得， 解得， 即，直线y＝﹣2x﹣1和y＝x+2的图象交点坐标为（-1，1） 又直线l与一次函数y＝﹣2x﹣1和y＝x+2的图象交于同一点， ∴-2+b=1 ∴b=3． 19．（1）∵正比例函数与过点的一次函数交于点． ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ （2）直接根据函数的图象，可得不等式的解集为： 20．解：（1）∵当x=0时，，∴B(0，4)， ∵当y=0时，，∴A (3，0)