2.1 两条直线的位置关系（练习题）- 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

2.1 两条直线的位置关系（练习题）-北师大七下 一．选择题 1．下列各组线中一定互相垂直的是（　　） A．对顶角的平分线 B．同位角的平分线 C．内错角的平分线 D．邻补角的平分线 2．如图，A是直线l外一点，点B、E、D、C在直线l上，D为垂足．如果量得AC＝7cm，AD＝6cm，AB＝13cm，那么点A到直线l的距离是（　　） A．13cm B．8cm C．7cm D．6cm 3．通常我们把时钟的时针与分针所成的角叫做钟面角，若某整点时刻，钟面角∠α恰好是∠α的补角的2倍（　　） A．8点 B．4点 C．6点 D．8点或4点 4．已知点P在直线MN外，点A、B、C均在直线MN上，PA＝3cm，PC＝2cm，则点P到直线MN的距离（　　） A．等于 3cm B．等于 2cm C．等于 3.5cm D．不大于 2cm 5．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OF，下列结论： ①∠BOE的余角是∠AOE，补角是∠BOF ②∠AOD＝∠DOE＝∠AOE ③∠BOE＝2∠COF ④∠BOF＝∠COF 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，直线AB，CD相交于点O，∠2+∠3＝180°，所以∠1＝∠2．其推理依据是（　　） A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 C．同角的补角相等 D．等角的补角相等 7．同一平面内有两个角，而且这两个角的两边分别垂直，则这两个角之间的数量关系是（　　） A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．无法确定 8．已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，且∠BOC＞∠AOB．OD平分∠AOB，射线OE使∠BOE＝，当∠DOE＝72°时，则∠EOC的度数为（　　） A．72° B．108° C．72°或108° D．以上都不对 9．如图，直线a，b及木条c在同一平面内，其最小旋转角为（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 10．一副三角板，如图所示叠放在一起，则∠AOB+∠COD＝（　　） A．180° B．150° C．160° D．170° 二．填空题 11 ．如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC：∠BOD＝1：2，则∠BOE度数为 　 　． 12 ．如图，直线a，b相交于点O，发现表示60°的刻度与直线a重合，表示138°的刻度与直线b重合　 　°． 13 ．若∠α＝48°36′，则∠α的余角为 　 　． 14 ．如图，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，则20条直线两两相交最多有 　 　个交点． 15 ．直线AB、CD交于O，∠AOC：∠BOC＝2：1，OA⊥OE　 　． 三．解答题 16 ．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥OF （1）若∠DOE＝50°，求∠BOF的度数． （2）设∠DOE＝α，∠BOF＝β，请探究α与β的数量关系（要求写出过程）． 17 ．已知一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，结合图形，试探索这两个角之间的数量关系． （1）如图1，AB⊥DE，BC⊥EF．∠1与∠2的数量关系是：　 　． （2）如图2，AB⊥DE，BC⊥EF．∠1与∠2的数量关系是：　 　．说明理由． （3）由（1）（2）你得出的结论是：如果 　 　，那么 　 　． （4）若两个角的两边互相垂直，且一个角比另一个角的3倍少40°，则求这两个角度数． 18 ．如图，直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OE平分∠AOD． （1）如图1，若∠COE＝20°，则∠BOD＝　 　；若∠COE＝α，则∠BOD＝　 　（用含α的代数式表示）； （2）将图1中三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时，试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系，并说明理由． 19 ．（1）已知：如图1所示，已知∠AOC＝90°，∠AOB＝38°，请判断∠AOD和∠BOD之间的数量关系，并说明理由； （2）已知：如图2，点O在直线AD上，射线OC平分∠BOD．请判断∠AOC与∠BOC之间的数量关系； （3）已知：如图3，∠EPQ和∠FPQ互余，射线PM平分∠EPQ　 　． 20 ．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，将图1中的三角板绕点O按顺时针方向旋转一周． （1）三角板从图1位置旋转到图2位置（OM落在射线OA上），ON旋转的角度为 　 　°； （2）在三角板从图1旋转到图3位置的过程中，若三角板绕点O按每秒钟15°的速度旋转，当OM所在直线恰好平分∠BOC时　 　秒； （3）在旋转过程中，请探究∠BON与∠COM的数量关系．（画出示意图，写出结论，并简要说明理由） 学科网（北京）股份有限公司 $