19.2.2 一次函数 同步练习 2022—2023学年人教版数学八年级下册

19.2.2 一次函数 同步练习 班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________ 1． 选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．下列一次函数中，y随x的增大而减小的是（　　） A．y＝x﹣3 B．y＝1﹣x C．y＝2x D．y＝3x+2 2．一次函数的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c－d)－b(c－d)的值为（ ） A．9 B．16 C．25 D．36 3．若，则函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 4．对于正比例函数，当自变量的值每增加时，的值就减少，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．已知关于的一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，将直线平移后得到直线，则下列平移方法正确的是（　　） A．将向上平移4个单位长度 B．将向下平移6个单位长度 C．将向左平移3个单位长度 D．将向右平移3个单位长度 7．若直线y＝kx+k﹣1经过点（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，则n的取值范围是（　　） A．0＜n＜2 B．0＜n＜4 C．2＜n＜6 D．4＜n＜6 8．如图所示，直线y＝x+2分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边，在第二象限内作等腰直角△ABC，∠BAC＝90°，则过B、C两点直线的解析式为（　　） A． B． C． D．y＝﹣2x+2 9．如图，一束光线从点出发，经y轴上的点C反射后经过点，则点C的坐标是（    ） A． B． C． D． 10．如图，直线l是一次函数的图象，且直线l过点，则下列结论错误的是（    ） A． B．直线l过坐标为的点 C．若点，在直线l上，则 D． 二、填空题（本大题共6小题，在横线上填上合理的答案） 11．直线y=kx+b与y=2x+1平行,且在y轴上的截距是2,则该直线是____________． 12．直线m:y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的，而（2a,7）在直线n上，则a=__________. 13．直线与坐标轴所围成的三角形的面积是_____． 14．如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C是x轴上的一个动点，将沿所在直线折叠后，点A恰好落在y轴上点D处，则点C的坐标为______． 15．已知直线的图象如图所示，若无论x取问值，y总取中的最小值，则y的最大值为______． 16．如图，在平面直角坐标系中，点，，，…和点，，，…分别在直线和轴上．直线与轴交于点，，，，…都是等腰直角三角形，如果点，那么点的纵坐标是________． 三、解答题（本大题共5小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．在平面直角坐标系中，已知点C（m+2，3m﹣1），直线l经过点A（2，2），B（1，3）． (1)求直线l的解析式； (2)若A，B，C三点共线，求m的值； (3)若将直线l先沿y轴向上平移2个单位，再沿x轴向右平移3个单位后经过点C，求点C的坐标． 18．八年级（1）班张山同学利用所学函数知识，对函数进行了如下研究： 列表如下： x … 0 1 2 3 … y … 7 5 3 m 1 n 1 1 1 … 描点并连线（如下图） （1）自变量x的取值范围是________； （2）表格中：________，________； （3）在给出的坐标系中画出函数的图象； （4）一次函数的图象与函数的图象交点的坐标为_______. 19．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，且，，直线AC与y轴相交于点D，求点D的坐标． 20．在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+2的图象交x轴、y轴分别于A、B两点，交直线y＝kx于P． （1）求点A、B的坐标； （2）若OP＝PA，求k的值； （3）在（2）的条件下，C是线段BP上一点，CE⊥x轴于E，交OP于D，若CD＝2ED，求C点的坐标． 21．如图 ，直线与轴的交点坐标为A（0,1），与轴的交点坐标为B（-3,0）；P、Q分别是轴和直线AB上的一动点，在运动过程中，始终保持QA=QP；△APQ沿直线PQ翻折得到△CPQ，A点的对称点是点C. （1）求直线AB的解析式． （2）是否存在点P，使得点C恰好落在直线AB上？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 答案： 1．B 2．C 3．D 4．D 5．C 6．C 7．D 8．B 9．D 10．D 11．y=2x+2 12．－1 13．6 14． 15． 16． 17．（1）解：设直线解析