2023年陕西省初中学业水平考试数学模拟试卷（三）

2023年陕西省西安市初中学业水平考试数学模拟试卷（三）（原题卷） 第一部分（选择题） 一、选择题共8小题，每小题只有一个选项是符合题意的） 1．2023的倒数是（    ） A．2023 B． C． D． 2. 如图，直线，将含有的三角板的直角顶点C放在直线b上， 若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是(   ) A．（2ab）2＝4a2b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．am•an＝amn D．a2+a2＝a4 4．一根头发丝的半径约为0.00003米，0.00003用科学记数法表示为（    ）. A． B． C． D． 5. 比萨斜塔是意大利的著名建筑，其示意图如图所示． 设塔顶中心点为点，塔身中心线与垂直中心线的夹角为， 过点向垂直中心线引垂线，垂足为点．通过测量可得、、的长度， 利用测量所得的数据计算的三角函数值，进而可求的大小． 下列关系式正确的是（     ） A． B． C． D． 6. 二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是(    ) A．B． C．D． 7 如图，⊙C过原点，与x轴、y轴分别交于A、D两点． 已知∠OBA=30°，点D的坐标为（0，2），则⊙C半径是（　　） A． B． C． D．2 8. 抛物线的顶点为，且经过点，其部分图象如图所示． 对于此抛物线有如下四个结论： ①； ②； ③； ④若此抛物线经过点，则一定是方程的一个根． 其中所有正确结论的序号是（ ） A．①② B．①③④ C．③④ D．①④ 第二部分（非选择题） 二、填空题（共5小题） 9. 比较大小：______（填“＞或＜或＝”号）． 10. 计算： =_____． 11. 如图，在的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同， 小正方形的顶点称为格点，扇形的圆心及弧的两端均为格点． 假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次）， 任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形（阴影部分）的概率是______ 12. 如图，一块含有角的直角三角板的直角顶点与坐标原点重合， 的顶点在反比例函数的图象上， 在反比例函数的图象上，则的值为___________． 13. 如图，在正方形中，、分别为、的中点，连接，交于点， 将沿对折，得到，延长交延长线于点，下列4个结论： ①；②；③；④； 正确的结论有__________ 三、解答题（共13小题，解答应写出过程） 14.计算： 15. 解不等式组：． 16. 化简：， 17. 如图，已知∠MON，A，B分别是射线OM，ON上的点． （1）尺规作图：在∠MON的内部确定一点C，使得BCOA且BC＝OA；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）中，连接OC，仅用无刻度直尺在线段OC上确定一点D，使得OD＝CD． 18. 已知：如图，在菱形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接DE，DF，∠ADF＝∠CDE． 求证：AE＝CF． 19. 如图，三个顶点A、B、C的坐标分别为A 、、． 若把向上平移3个单位，再向左平移1个单位得到， 则 、、的坐标分别是 (______、______、(______、______、(______、______； 并在图中画出平移后图形． 求出三角形ABC的面积 本小题必须写出解答过程． 20 .以“赏中华诗词、寻文化基因，品生活之美”为基本宗旨的《中国诗词大会》 是央视首档全民参与的诗词节目.某语文科组对本校学生了解《中国诗词大会》的情况进行调查， 随机选取部分学生进行问卷调查，问卷设有个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）： .几乎每期都看；.看过几期；听说过，但没看过；没听说过， 现绘制了如图的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题： (1)本次共问卷调查_________名学生：扇形统计图中，选项对应的扇形圆心角是_________度. (2)补全图中的条形统计图. (3)该校选“”的学生中有甲、乙、丙三人最关注该节目，学校决定从这三名学生中随机抽取两名为该节目作宣传，用列表法或画树状图法求同时抽到甲、乙两名学生的概率. 21. 如图，某校教学楼AB的后面有一办公楼CD，当光线与地面的夹角是22°时， 教学楼在建筑物的墙上留下高3米的影子CE；而当光线与地面的夹角是45°时， 教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有30米的距离（B、F、C在一条直线上）． 现要在A、E之间挂一些彩旗，求A、E之间的距离． （参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈，精确到0.1m） 22. 某市为