2023年陕西省西安市中考数学模拟试卷（三）

2023年陕西省西安市中考数学模拟试卷（三）（解答卷） 第一部分（选择题） 一、选择题共8小题，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.一个由几个相同的小立方块组成的几何体，如果从正面看到的图形如图所示， 那么这个几何体不可能是（   ） A． B． C． D． 2 .人体内的淋巴细胞直径约是米，将用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 3. 如图，在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板， 三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1、l2上，若∠1=65°，则∠2的度数是（　 　） A．25° B．35° C．45° D．65° 4．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 5. 若k≠0，则函数y＝和y＝kx+3在同一直角坐标系上的图象大致是(   ) A． B． C． D． 6．校内数学兴趣小组组织了一次测量探究活动．如图，大楼的顶部竖有一块广告牌CD， 小明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°， 沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°， 已知山坡AB的坡度，米，米．测角器的高度忽略不计， 则广告牌CD的高度约为（   ） （结果精确到0.1米，参考数据：，，，，） A．2.4米 B．4.2米 C．8.4米 D．8.6米 7 如图，点，，均在上，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 8. 如图，的三个顶点A、C、D都在二次函数的图象上，斜边平行于x轴， 若斜边上的高长为h，则（   ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题） 二、填空题（共5小题） 9．计算：_______． 10. 若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为_______ 11. 如图为2012年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形， 则一个内角为______度（不取近似值） 12. 如图，菱形ABCD的面积为6，边AD在x轴上，边BC的中点E在y轴上， 反比例函数的图象经过顶点B，则k的值为______． 13. 如图，在正方形ABCD中，点E是边AD上的一点，点F在边DC的延长线上， 且，连接EF交边BC于点G，过点B作，垂足为点M，交边CD于点N． 若，，则线段BN的长为_________． 三、解答题（共13小题，解答应写出过程） 14. 计算： 15. 解不等式组：． 16. 化简：， 17. 如图所示，在△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D． 已知点E是AC上一点，且满足CE＝DE．设AD＝2a，BD＝3a（a＞0）． 18. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F是BC、AD上的两点，且AE∥CF．求证：BE＝DF． 19. 如图，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，且点B的坐标为（0，4）． (1)写出点A的坐标． (2)画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后的△OA1B1； (3)求点A旋转到点A1所经过的路线长（结果保留π）． 20. 某校在一次体育抽测活动中，随机抽取了七年级甲、乙两班部分女生进行测试， 测试每位女生的一分钟内仰卧起坐次数，将测试成绩分成四个组 （一分钟内仰卧起坐成绩记为x次/分钟）； A组；B组；C组；D组， 并绘制了如图所示的不完整的频数直方图和扇形统计图．请你根据上述信息解答下列问题： (1)求出m的值，并通过计算将频数直方图补充完整； (2)如果该校七年级共有女生200人， 请估计仰卧起坐能够一分钟完成30次以上（含30次）的女生有多少人？ (3) 已知A组中只有一个甲班学生，D组中只有一个乙班学生， 体育老师随机从这两个组中各选一名学生进行交流座谈， 请利用画树状图或列表的方法，求出所选两人正好都是甲班学生的概率． 21. 某兴趣小组借助无人飞机航拍校园，如图，无人飞机从处平行飞行至处需10秒， 在地面处同一方向上分别测得处的仰角为，处的仰角为， 已知无人飞机的飞行速度为5米/秒，求这架无人飞机的飞行高度（结果保留根号）． 22. A，B两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进， 两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进， 甲乙两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示， 则甲出发多少小时后与乙相遇． 23. 冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物，其敦厚、可爱的形象深入人心， 已知A型号的冰墩墩手办比B型号的冰墩墩钥匙扣的单价多30元， 用880元购买A型号手办的数量是用290元购买B型号钥匙扣数量的2倍． （1）求A，B两种型号纪念品的单价分别是多少元？ （2）若计划购买A，B两种型号的纪念品共100个，且所花费用不超过6800元， 求最多能购买多少个A型号