2022-2023学年高二物理竞赛课件：物理电流z反变换

物理电流z反变换 物理电流z反变换 由已知z变换求得一个序列的几种方法。 z反变换公式 长除法 部分分式展开法 当b<1时，其收敛域为： b>1 时其收敛域 由以上收敛域，可知只有当b>1时双边指数序列的收敛域才有公共的收敛域，而当b<1时其收敛域没有重叠部分，因此不存在z变换。 表1-1 几种序列的Z变换 一、z反变换公式 所以 而z=rejw Re(z) Im(z) 1 Unit circle a x 积分路径 二、部分分式展开法 设X(z)的部分分式展开式具有如下形式： 1.对于一阶极点 ，可以展开为： 其中： 对于含有二阶或二阶以上极点的z变换，其逆变换的求法如下： 推广到一般情况：若含有r重根，则 例 有一z变换X(z)为 解：对X(z)进行部分分式分解 Re(z) Im(z) × × 单位圆 Re(z) Im(z) × × 单位圆 因此,x[n]为： b Im{Z} Re{Z} 1/b Im{Z} Re{Z} b Im{Z} Re{Z} 1/b Im{Z} Re{Z} b 1/b Im{Z} Re{Z} 1/b b Im{Z} Re{Z} $