解决问题重难点特训：圆柱与圆锥（专项突破）-小学数学六年级下册人教版

解决问题重难点特训：圆柱与圆锥（专项突破）-小学数学六年级下册人教版 1．把一个底面积是125.6平方厘米的圆锥形钢锭完全浸没在一个底面半径10厘米的圆柱形容器的水中，水面上升了2厘米，圆锥高几厘米？ 2．一个圆柱形铁皮盒，底面半径是2分米，高5分米，在这个盒子的侧面贴上商标纸，需要多少平方米的纸？ 3．把下图中的三角形以AB为轴旋转一周，可以形成一个什么图形？它的体积是多少立方厘米？ 4．一个圆柱形机器零件，底面半径是2厘米，侧面积是125.6平方厘米，求零件的高是多少厘米？ 5．一个从里面量底面半径是4cm、高是10cm的圆柱形杯子，能装下500mL的果汁吗？ 6．一根底面直径是2分米、长是2米的圆木，要锯成横截面是最大的正方形的方木，需要锯下多少木料？ 7．一个圆柱原来高8厘米，圆柱的高截去4厘米，表面积就减少25.12平方厘米，原来的表面积是多少平方厘米？ 8．一个圆柱体油漆桶，高为6分米，底面直径是高的，做这个油漆桶至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留整数） 9．如图1，在底面积为100cm2，高为20cm的长方体水槽内放一个圆柱烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变，水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t（秒）之间的关系如图2所示． （1）图2中，点　 　表示烧杯中刚好注满水．点　 　表示水槽中水面恰好与烧杯中水面平齐． （2）求烧杯的底面积，及注满水槽所用的时间． 10．圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是3：2，底面直径是4分米．做这样的2只水桶要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米） 11．把一个底面直径为40厘米的金属圆锥浸在底面直径为80厘米圆柱形玻璃杯里，这时杯中水面比原来升高了2厘米，求金属圆锥的高． 12．一个圆柱形水池，从里面量，底面周长是31.4米，深是2米。 （1）要在水池的内壁和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米需要抹水泥20千克，一共需要水泥多少千克？ （3）池内最多能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨） 13．一个圆锥形沙堆的底面周长是18.84米，高是5米，每立方米售价30元，王大爷准备买下它盖房用，他应付多少钱？ 14．把一个长5厘米、宽和高都是3厘米的长方体和一个棱长3厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积为36平方厘米的圆锥体，这个圆锥体的高是多少？ 15．一张DVD光盘的外直径是120mm,厚1.2mm,如果一个光盘盒能装50张这样的光盘,那么这个光盘盒的容积最少是多少立方厘米?(得数保留整数) 16．大厅里有8根圆柱形木桩要刷油漆，木桩底面周长2.5米，高4.2米，1千克的油漆可以漆6平方米，那么刷这些木桩要多少油漆？ 17．一个圆柱的表面积和长方形的面积相等，已知长方形的面积是251.2平方厘米，圆柱的底面半径是2厘米，圆柱的高是多少厘米？ 18．一个圆锥形物体的底面周长是12.56分米，高6分米。   （1）这个圆锥体所占的空间是多少立方分米？ （2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，至少要多少平方分米的硬纸板？ 19．如图所示，许多在容器中添加了一些水，刚好填满圆柱体的杯身，那么将其反转放置的时候，水面的高度会是多少厘米？（π取3.14） 20．如图，一个圆柱形铁皮桶，底面直径是4分米，高是5分米。（结果保留π） （1）做这个铁皮桶至少需要铁皮多少平方分米？ （2）这个铁皮桶最多可以盛水多少升？（铁皮厚度不计） 参考答案： 1．15厘米 【详解】试题分析：上升2厘米的水的体积就是底面积为125.6平方厘米的圆锥的体积，由此利用圆柱的体积公式求出上升的水的体积，再利用圆锥的高=体积×3÷底面积，求圆锥的高． 解：3.14×102×2×3÷125.6， =3.14×100×2×3÷125.6， =1884÷125.6， =15（厘米）； 答：圆锥的高是15厘米． 点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的综合应用，这里根据题干得出圆锥的体积=上升部分水的体积是解决问题的关键． 2．0.628平方米 【详解】2×3. 14×2×5 ＝62. 8 (平方分米)＝0. 628平方米 答：需要0. 628平方米的纸。 3．圆锥；401.92立方厘米 【分析】以直角三角形的直角边为轴，旋转一周，得到的几何体是圆锥，以AB为轴旋转一周，得到的圆锥高是6厘米，底面半径是8厘米，根据圆锥体积公式计算体积即可。 【详解】以AB为轴旋转一周，可以形成一个圆锥，圆锥的高是6厘米，底面半径是8厘米； （立方厘米） 答：形成的图形是圆锥；体积是401.92立方厘米。 【点睛】以直角三角形的直角边为轴，旋转一周，得到的几何体是圆锥，其中，作为旋转轴的这