19.2.3 一次函数与方程、不等式（1）练习题2022-2023学年人教版数学八年级下册

19.2.3 一次函数与方程、不等式（1）练习题 一、选择——基础知识运用 1．一次函数y=kx+b的图象如图，当x＜0时，y的取值范围是（　　） A．y＞0 B．y＜0 C．-1＜y＜0 D．y＜-1 2．下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形，利用函数的图象解方程5x-1=2x+5，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知一次函数y=3x-1，则下列判断错误的是 （　　） A．直线y=3x-1在y轴上的截距为-1 B．直线y=3x-1不经过第二象限 C．直线y=3x-1在x轴上方的点的横坐标的取值范围是x＞1 D．该一次函数的函数值y随自变量x的值增大而增大 4．函数y1=|x|，y2＝x+．当y1＞y2时，x的范围是（　　） A．x＜-1 B．-1＜x＜2 C．x＜-1或x＞2 D．x＞2 y＝kx+b 5．已知，如图，方程组 的解是（　　）y＝mx+n A．x＝1；y＝1 B．x＝0；y＝2 C．x＝−1；y＝1 D．x＝−2；y＝0 二、解答——知识提高运用 6．小红爸爸的公司急需用车，但又不准备买车，公司准备和一个个体车主或一家出租车公司签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，个体车主收费为y1元，出租车公司收费y2元，观察图象可知，当 时，选用个体车主较合算。 7．已知一次函数y1=-x+1，y2=2x-5的图象如图所示，根据图象，回答下列问题： （1）解方程组 y＝2x−5 y＝−x+1的解是 ； （2）y1随x的增大而 ，y2随x的增大而 ； （3）当y1＞y2时，x的取值范围是 。 8．函数y=-2x+6的图象如图所示，P（2，2）是图象上的一点，观察图象回答问题． （1）当x为何值时，y＜0？ （2）当x为何值时，y=0？ （3）求当0≤x≤2时，y的取值范围。 9．设x是实数，求y=|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|+|x+5|的最小值。 10．现有73吨货物，用载重分别是7吨和5吨卡车一次运走且每辆车都要装满，7吨卡车每台的运费65元，5吨卡车的运费是50元，你有几种方案？哪种最省钱？ 11．书生中学小卖部工作人员到路桥批发部选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量（个）与甲品牌文具盒数量（个）之间的函数关系如图所示，当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7 200元。 （1）根据图象，求与之间的函数关系式； （2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货价； （3）若小卖部每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学校后勤部决定，准备用不超过6 300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种文具盒全部售出后获利不低于1 795元，问小卖部工作人员有几种进货方案？哪种进货方案能使获利最大？最大获利为多少元？ 参考答案 一、选择——基础知识运用 1．【答案】D 【解析】根据图象和数据可知，当x＜0即图象在y轴左侧时，y的取值范围是y＜-1。 故选D。 2．【答案】A 【解析】：5x-1=2x+5， ∴实际上求出直线y=5x-1和 y=2x+5的交点坐标， 把x=0分别代入解析式得：y1=-1，y2=5， ∴直线y=5x-1与y轴的交点是（0，-1），y=2x+5与y轴的交点是（0，5），选项A、B、C、D都符合， ∴直线y=5x-1中y随x的增大而增大，故选项D错误； ∵直线y=2x+5中y随x的增大而增大，故选项C错误； 当x=2时，y=5x-1=9，故选项B错误；选项A正确； 故选A。 3．【答案】C 【解析】A、直线y=3x-1在y轴上的截距为c=-1；故本选项正确； B、直线y=3x-1中的k=3＞0，b=-1＜0，所以该直线经过第一、三、四象限，不经过第二象限；故本选项正确； C、直线y=3x-1在x轴上方的点的横坐标的取值范围3x-1＞0即x＞；故本选项错误； D、该一次函数在定义域内是增函数，所以函数值y随自变量x的值增大而增大；故本选项正确； 故选C。 4．【答案】C 【解析】由图象可知：在（-1，1）左边，（2，2）的右边，y1＞y2， ∴x＜-1或x＞2。 故选C。 5．【答案】C 【解析】根据函数y=kx+b和y=mx+n的图象知， 一次函数y=kx+b与y=mx+n的交点（-1，1）就是该方程组的解。 故选C。 二、解答——知识提高运用 6．【答案】根据图象可以得到当x＞1800千米时，y1＜y2，则选用个体车较合算。 故答案是＞1